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Sarah
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Januar, 2002 - 15:20: | 
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Also ich habe diese Aufgabe auf
Bestimme eine ganzrationale Funktion 3. Grades mit folgenden Eigenschaften :
Bei x= -2 wird die x-Achse geschnitten, bei x=0 ist ein Wendepunkt, die Wendetangente hat die Gleichung y=1/3x+2
Ich komme nur auf die wenig versprechenden Gleichungen:
-8a+4b+(-2)c+d=0
6ax+2b =0
d=2
Ich hoffe ihr könnt sie lösen!Danke Sarah |
thomas
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Januar, 2002 - 15:49: |
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Mal sehen:
zuerst musst du einen Ansatz machen, dass heisst eine Gleichung mit allgemeinen Koeffizienten aufstellen:
y=f(x)=a*x^3+b*x^2+c*x+d, dies ist die allgemeine Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion dritten Grades, wir haben jetzt also 4 Unbekannte, nämlich a,b,c,d und benötigst daher auch 4Gleichungen, um ein Gleichungssystem zu bekommen, welches du dann nach a,b,c,d auflösen kannst:
f(-2) = 0
f''(0) = 0
f'(0) = 1/3
und
f(0)=2, weil ja die Wendetangente durch den Wendepunkt geht, der die x-Koordinate 0 hat und somit die y-Koordinate 2
hoffentlich kommst du mit dieser beschreibung klar, du musst nur noch das gl-system auflösen |
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