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anke
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Januar, 2002 - 14:37: | 
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f(x)=-x+2
Durch den Punkt (1/p) von Gf soll eine Gerade h gelegt werden, die mit der Gerade f einen Winkel von 30° bildet. Bestimme die Geradengleichung!
Kann mir jemand hier einen ganz ausführlichen Weg geben? Danke schon mal! |
Peter
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Januar, 2002 - 18:09: |
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Als erstes kann man mal den Steigungswinkel der ersten Geraden berechnen:
Die Steigung einer Geraden ist das Verhältnis von Senkrechter zu Waagerechter im Steigungsdreieck, also genau der Tangens des Steigungswinkels alpha.
es gilt: tan alpha =m
Im Beispiel tan alpha =-1
=> alpha = -45° oder alpha = 135°
Damit die gesuchte Gerade einen Winkel von -45° bildet, muss der Steigungswinkel entweder -15° oder -75° sein
m1= tan -15°=SQRT(3)-2
m2= tan -75°=-SQRT(3)-2
Jetzt kann man die Geradengleichungen aufstellen:
p=(SQRT(3)-2)+ b => b=p-SQRT(3)+2
y1=(SQRT(3)-2)x+ p-SQRT(3)+2
p=(-SQRT(3)-2)+ b => b=p+SQRT(3)+2
y2=(-SQRT(3)-2)x+ p+SQRT(3)+2
Gruß
Peter |
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