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Florina
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. März, 2000 - 14:57: | 
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Halli hallo ihr Mathegenies! Ich habe eigentlich nur auf ein Wuinder gehofft und somit bin ch bei euch wohl an der richtigen Adresse, hoffe ich doch...!Ich habe allerdings gleich 9 Aufgaben,wenn ihr die mir wohl beazworten könnt,eiggentlich habe ich mir schon ein Mathegenie angelacht,aber ich glaub der hat noch anderes zu tun außer Mathe,und so wende ich mich an euch, vielleicht vorher mal meine adresse!
florina-nahamowitz@t-online.de
OKI kommen wir gleich zur Sache:
Aufagabe1)
Bestimmen Sie welche Steigung im Punkt P bzw. Q vorliegt:
a) f(x)= x^2 +1 P(-1/2); Q(2/5)
b) f(x)= (x-2)^2 P(3/1); Q(0/y)
c) f(x)= (x+3)^2 - 1 P(x/3);
Berechnen Sie die Tangentensteigung im Punkt P nach der h-Methode:
a) f(x)= x^2 + 5 P(2/y)
b) f(x)= x^3 + 2x P(2/y)
Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente im Punkt P:
a) f(x)= x^2 + 3x - 4 P(-2/y)
b) f(x)= 2x^3 - 4x + 1 P(3/y)
Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen der Funftion f(x)= 2x^3, die zu der Geraden mit der Gleichung
a) y= 4x + 3 parallel ist;
b) y= -0,75x + 2 orthogonal ist.
Jaja ich weiß das das wohl ein bischen sehr viel ist, aber ich meine, wenn ich Mathe könnte, würde es mir unheimlichj viel Spaß machen dies alles lösen zu können, echt!
PS. Der, der die Aufgabe (Aufgaben ) gerade löst: schöne Grüße an Reinhard G. Danke
Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! Danke! |
Anonym
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. März, 2000 - 16:44: |
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Schick uns doch die e-mail adresse von deinem lehrer.
dann können wir die antworten direkt an ihn schicken und du ersparst dir in die schule zu gehen! |
Florina
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. März, 2000 - 18:44: |
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Sehr witzig echt,dann meld ich mich bals noch mal mit der gleichen Aufgabe weil ich dann wahrscheinlich hocken bleibe! Das sind ja ganz tolle Aussichten! Neee, jetzt mal spaß bei seite (jetzt kommt ernst) ich brauche die Aufgaben noch bis einschließlich Sonntag! Bitte hat denn keiner Erbarmen mit mir! Ich will doch auch nur mein Abi! *CU*FLO* |
Bodo
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. März, 2000 - 23:27: |
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Hi Flo,
habe Erbarmen für den Anfang - dürfte für Dein Abi aber nicht reichen, wenn Du das nur ausdruckst und in der Schule hinknallst. Also bitte VERSTÄNDNISFRAGEN stellen.
Vielleicht hilft Dir Dein Mathegenie zwischendurch noch ne Runde.
Bestimmen Sie welche Steigung im Punkt P bzw. Q vorliegt:
a) f(x)= x^2 +1 P(-1/2); Q(2/5)
b) f(x)= (x-2)^2 P(3/1); Q(0/y)
c) f(x)= (x+3)^2 - 1 P(x/3);
a) f'(x)=2x => f'(-1)=-2 das ist die Steigung im Punkt P - und: f'(2)=4 das ist die Steigung im Punkt Q
b) f'(x)=2(x-2) => f'(3)=2 (Steigung in P und:
f'(0)=-4 (Steigung in Q)
c) f(x)=3 <=> (x+3)²-1=3 <=> (x+3)²=4 <=> x+3=±2 <=> x=-1 oder x=-5.
Jetzt: f'(x)=2(x+3) => f'(-1)=4 und f'(-5)=-4
Berechnen Sie die Tangentensteigung im Punkt P nach der h-Methode:
a) f(x)= x^2 + 5 P(2/y)
b) f(x)= x^3 + 2x P(2/y)
Was ist denn bitte die h-Methode? Bitte frag mal Dein Heft oder Dein Mathegenie, die Aufgabe ist nicht so schwer, aber ich kenne diese Bezeichnungsweise nicht.
Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente im Punkt P:
a) f(x)= x^2 + 3x - 4 P(-2/y)
b) f(x)= 2x^3 - 4x + 1 P(3/y)
Tipp: Die Tangente ist ja eine Gerade. Um eine Gerade eindeutig zu bestimmen, braucht man entweder zwei Punkte oder einen Punkt und die Steigung (hier der Fall):
Die Steigung der Geraden ist f'(-2) bei a) bzw. f'(3) bei b).
Der Punkt ist P selbst. Dazu fehlt noch y, was nichts anderes als f(-2) bzw. f(3) ist.
Mithilfe einer allgemeinen Geradengleichung müßtest Du jetzt die Frage beantworten können - oder?
"wenn ich Mathe könnte, würde es mir unheimlich viel Spaß machen dies alles lösen zu können, echt!"
Echt gut nur nich ¥ glaubwürdig - Kannst ja mal in Klassen 1-8 mithelfen, da kannst Du dann auch noch Deinen Spaß bekommen ;-)
Grüße an Reinhard G. ---> Den Zusammenhang habe ich aber nicht kapiert!
Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen der Funftion f(x)= 2x^3, die zu der Geraden mit der Gleichung
a) y= 4x + 3 parallel ist;
b) y= -0,75x + 2 orthogonal ist.
a)y=4x+b; f'(x)=4 <=> 6x²=4 <=> x²=2/3 <=> x=±Ö(2/3). Diese beiden x setzt Du in y=f(x)=3x³ ein und dann setzt Du die x und y in y=4x+b ein, woraus Du b berechnen kannst. Damit hast Du die gesuchte Tangentengleichung.
b) Das geht so ähnlich, nur wegen der Orthogonalität nimmst Du statt y= -3/4 x + 2 die Gleichung y = 4/3 x + 2.
So, Du siehst an der Uhrzeit, ich habe schon schlaflose Nächte. Deshalb bitte fairnesshalber die nächsten Fragen nicht in der Form "Rechne mal die 100 Aufgaben einer durch" sondern vielleicht "Bin so weit gekommen .... und der nächste Schritt fehlt mir ...". Okay?
Viel Spaß :-)
Bodo |
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