| Autor |
Beitrag |
    
Rebecca (Fly)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. Dezember, 2001 - 08:50: | 
|
Hi Ihrs!
Ich brauche nochmal Eure Hilfe.
Und zwar habe ich ein Gebilde, das sieht folgendermaßen aus:
unten ist es ein Kegelstumpf mit r1 =15 cm und der Höhe h1 = 16cm.
AÙF DEM Kegelstumpf ist ein Kreiszylinder mit dem Durchmesser= 6cm und der Höhe h2, die jedoch unbekannt ist.
Und auf dem Kreiszylinder ist eine Halbkugel, die logischerweise auch den Durchmesser =6cm hat. Die Gesamthöhe des Gebildes ist h= 16cm.
a) Wie viele cm² Belch wurden bei seiner HErstellung mindestens verwendet?
Hinweis:Richten Sie ihr Augenmerk u.a. auf das rechtwinklige Dreieck ABC!
Das hab ich auch gemacht, ich hab sozusagen den Satz des Pythagoras angewandt, aber irgendwie erscheint mir die Zahl s= 4,527 als zu klein. Stimmt mein Ergebnis??
nun muss ich ja den Mantelflächeinhalt des Kreiszylinders rausbekommen, doch wie komme ich auf die Höhe h2. Vielleicht indem man 27cm- 16cm- h3 rechnet? da der Durchmesser des HAlbkugel 6 ist, ist r= 3 also auch h3 = 3, oder??
Demnach müsste h2 = 8cm sein, oder??
Vielen Dank für Eure Hilfe!!
Fly |
K.
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. Dezember, 2001 - 09:27: |
|
Hallo Fly
Gesamthöhe=27cm=Höhe Kegelstumpf+Höhe Zylinder+Höhe Halbkugel; also
27=16+h2+3
<=> 27=h2+19
<=> h2=27-19=8cm ist die Höhe des Zylinders
(hier stimmt deine Rechnung!)
Gesamtoberfläche=(Kreisfläche unten)+(Mantel Kegelstumpf)+(Mantel Zylinder)+(Oberfläche Halbkugel)
Kreisfläche unten = pi*15²=225*pi=706,858cm²
Mantel Zylinder = 2*pi*r2*h2=2*pi*3*8=48*pi=150,796cm²
Oberfläche Halbkugel=2*pi*r2²=2*pi*3²=18*pi=56,549cm²
Fehlt noch der Mantel des Kegelstumpfes:
M=pi*s(r1+r2)=pi*s(15+3)=18*pi*s
Nach Pythagoras ist s²=h²-(r1-r2)²=16²-(15-3)²=256-12²=256-144=112
=> s=10,58cm
also
M=18*pi*10,58=598,285cm²
=> Gesamtoberfläche=706,858cm²+598,285cm²+150,796cm²+56,549cm²=1512,49cm²
Mfg K. |
|
