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Beitrag |
    
Michael (Crawlernet)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. Dezember, 2001 - 17:54: | 
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Hallo ich hab folgendes Problem, und zwars sollen wir folgende aufgabe lösen. Ich komme Absolut nicht weiter.
geg.:
fa(x)= -(1/2a²)x³+(3/2a)x²
Aufgabe:
Für a gilt: a>0: Zeigen sie das alle Wendetangenten Wa der Funktion fa den gleichen Anstieg haben.
Hinweis: Ermitteln sie zunächst f'a(x) und f"a(x)
Ich weis leider nix mit dem Hinweis anzufangen die Ableitungen habe ich gemacht aber weiter weis ich nicht ich habe 9/2 als ergebniss aber das kann ja nicht sein da ich voher die Wendetangente für a=2 bestimmen musste und da habe ich etwas anderes raus. |
K.
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. Dezember, 2001 - 18:56: |
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Hallo Michael
fa(x)=-(1/2a²)x³+(3/2a)x²
fa'(x)=-(3/2a²)x²+3ax
fa"(x)=-3a²x+3a
Wendepunkte bestimmen mit fa"(x)=0
<=> -3a²x+3a=0
<=> 3a²x=3a |:3a
<=> ax=1
<=> x=1/a
Steigung im Wendepunkt
fa'(1/a)=-(3/2a²)*(1/a)²+3a*(1/a)=-(3/2)+3=3/2
d.h. die Steigung der Wendetangenten ist immer 3/2 ; also von a unabhängig.
Mfg K. |
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