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timo
| Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Dezember, 2001 - 15:19: |
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für jedes beliebiges z,z1,z2 € C gilt: (z1 : z2)* = z1* : z2* oder z - z* = 2 i IM(z) wie mach ich das?! mit ausführlichem lösungsweg, bitte!! |
petra (Nofres)
| Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Dezember, 2001 - 16:25: |
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Hallo Timo, hier erst einmal die Lösung für den zweiten Teil: z=a+ib, z*=a-ib. Eingesetzt in: z – z* = a+ib – a+ib =2ib=2iIm(z) Viel Glück damit! Nofres |
Herschi
| Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Dezember, 2001 - 16:51: |
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Hi Timo! Hir die Lösung für den ersten Teil: beide seiten konjugiertkomplex erweitern, damit der nenner reel wird sei z1=a+ib und z2=c+id [(a+ib)/(c+id)]*=(a-ib)/(c-id) [[(a+ib)(c-id)]/[(c+id)(c+id)]]*=[(a+ib)(c+id)]/[(c-id)(c+id)] nun alles ausmultiplizieren [(ac+ibc-iad+bd)/(c^2+d^2)]*=(ac+iad-ibc+bd)/(c^2+d^2) real und imaginärteil zusammenfassen [(ac+bd+i(bc-ad))/(c^2+d^2)]*=(ac+bd+i(ad-bc))/(c^2+d^2) (ac+bd+i(ad-bc))/(c^2+d^2)=(ac+bd+I(ad-bc))/(c^2+d^2) |
petra (Nofres)
| Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Dezember, 2001 - 16:53: |
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Hallo Timo, hier ist die Lösung für den ersten Teil Deiner Aufgabe: Setzte z1=a+ib und z2=c+id (a+ib) : (c+id) = Jetzt mußt Du Nenner und Zähler mit (c-id) erweitern, damit das i im Nenner weg ist. Also: [(a+ib)(c-id)]: [(c+id) (c-id)]= (ac-iad+ibc-i²bd)c²-i²d²)= (ac +bd +i(bc-ad)): (c+d)]*= [(ac+bd – i(bc-ad)]: (c+d)] = (ac+bd-ibc+iad)c+d) = (a-ib)(c+id): [(c+id) (c-id)] = (a-ib)c-id) = z1*:z2* Falls Du Fragen hast, rühr Dich Liebe Grüße Nofres |
someone
| Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Dezember, 2001 - 17:22: |
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Hallo timo, Nächstes Mal bitte eine noch längere Überschrift wählen. Es findet sich vielleicht auch dann noch jemand, der antwortet! |
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