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Sneaker18 (Sneaker18)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Dezember, 2001 - 11:25: | 
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Hy Leutz,
ich hab folgende Aufgabe die ich nicht lösen kann!
A) An den Graphen der Funktion f, gegeben durchf(x) = 3Wurzelx soll eine Gerade g gezeichnet werden, die einerseits die Stiegung 3/10 hat und andererseits den Graphen von h in nur einem Punkt p0 berührt.
a) Berechne die koordinaten von p0
b) Gib die Funktionsgleichung der Geraden g an!
c) Berechne die Länge der Strecke vom Punkt p0 bis zum Schnittpunkt der Geraden g mit der x- Achse!
Hoffe einer von euch kann mir helfen , brauche die Aufgabe bis Morgen !
Danke im Voraus,
Sneaker |
K.
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Dezember, 2001 - 21:38: |
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Hallo Sneaker
lautet die Funktion
f(x)=3*Öx
oder
f(x)=3Öx=x1/3
Mfg K. |
Sneaker18 (Sneaker18)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Dezember, 2001 - 19:33: |
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die Funktion lautet 3*Wurzelx |
K.
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. Dezember, 2001 - 08:34: |
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Hallo Sneaker
da die Gerade g, den Graphen von f in P(xo/yo) berührt, ist sie Tangente an f.
P(xo/yo) liegt also sowohl auf g als auch auf f.
Die Steigung m=3/10 von g ist gleich der 1. Ableitung von f in P.
a)
f(x)=3Öx
f'(x)=3/(2Öx)
=> f'(xo)=3/(2Öxo)=3/10 |*10
<=> 30/(2Öxo)=3 |*2Öxo
<=> 30=6Öxo |:6
<=> 5=Öxo |quadrieren
=> xo=25
yo=f(xo)=3*Öxo=3*Ö25=15
=> P(25/15)
b) Funktionsgleichung:
y=mx+b
m=3/10 und Koordinatan von P einsetzen, ergibt
15=(3/10)*25+b
15=15/2+b
b=15/2
=> g: y=(3/10)x+(15/2)
c) Schnittpunkt von g mit der x-Achse: y=0
0=(3/10)x+(15/2) |*10
0=3x+75 |-75
3x=-75 |:3
x=-25
=> S(-25/0) ist der Schnittpunkt mit der x-Achse.
Abstand SP:
d=Ö[(x2-x1)²+(y2-y1)²]
=Ö[(25+25)²+(15²]
=Ö(50²+15²)
=Ö(2500+225)
=Ö2725
=52,2
Mfg K. |
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