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Frauen und Spiegel ;-)

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Algebra/Arithmetik » Frauen und Spiegel ;-) « Zurück Vor »

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Lisie (Lisie)
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Dezember, 2001 - 13:59:   Beitrag drucken

Hallo, ich habe Probleme damit, die Parabel (x+1)(x-3) nacheinander an der Achse y = -1 und an x = 1 zu spiegeln. Wie mache ich das? Ciao, Lisi
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K.
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Dezember, 2001 - 19:34:   Beitrag drucken

Hallo Lisie

f(x)=(x+1)(x-3)=x²-2x-3=(x-1)²-4
=> f ist eine nach oben geöffnete Parabel mit dem Scheitelpunkt S(1/-4)
gespiegelt an y=-1 folgt daraus S'(1/2) und die gespiegelte Parabel ist nach unten geöffnet
und damit f(x)=-(x-1)²+2
Da der x-Wert des Scheitepunktes 1 ist, ist x=1 die Spiegelachse der Parabel. Wird an der Spiegelachse (Symmetrieachse) gespiegelt, so ändert sich die Funktion nicht.
Das Ergebnis der beiden Spiegelungen ist damit
f(x)=-(x-1)²+2=-x²+2x+1

Mfg K.
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Lisie (Lisie)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Dezember, 2001 - 20:17:   Beitrag drucken

Hallo "K.",

das ist lieb von Dir, dass Du mir helfen möchtest :-)

> => Parabel mit dem
> Scheitelpunkt S(1/-4)
> gespiegelt an y=-1 folgt daraus S'(1/2)

Ja, aber wie kommst Du denn darauf?

Wie rechnet man sowas denn allgemein?

Bussi,

Lisie :-)
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K.
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Dezember, 2001 - 20:49:   Beitrag drucken

Hallo Lisie

S(1/-4) ist der Scheitelpunkt;
der Scheitelpunkt hat damit den y-Wert -4.
Die Gerade y=-1 verläuft parallel zur Gerade y=-4, die durch den Scheitelpunkt geht.
Der Abstand des Scheitelpunktes von der Geraden y=-1 ist 3 Einheiten.
Also muss der Abstand der y-Werte von S und S' 6 Einheiten betragen, da S und S' gleich weit von der Spiegelachse y=-1 entfernt sind.
-4+6=2 ist damit der y-Wert von S'.
Die x-Werte ändern sich dabei nicht.

Vielleicht hilft es dir, wenn du eine kleine Skizze machst.

Mfg K.

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