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Martindeluxe
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Dezember, 2001 - 15:48: | 
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Berechne die Schnittpunkte folgender Funktionen mit den Koordinatenachsen ( a Element |R )
1) f(x) = a*x^2-4x+3
2) f(x) = x^2+4a*x+3
Kann mir jemand helfen ? |
Horst
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Dezember, 2001 - 19:03: |
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Hallo Martindeluxe!
Ich glaube, dass Du die beiden Funktionen einfach gleichsetzen mußt:
ax^2-4x+3=x^2+4ax+3
jetzt auflösen:
ax^2-x2-4x-4ax+3-3=0
(a-1)x^2-4x(1-a)=0
x^2-[4x(1-a)]/(a-1)=0
x^2=[4x(1-a)]/(a-1)
x^2=[-4x(a-1)]/(a-1)
x^2=-4x
noch durch x dividieren:
x=-4
diesen Wert in die Gleichung einsetzen und Du erhälst den y-Wert.
Also, ich hoffe, ich habe mich nicht verrechnet oder vertippt. Viel Erfolg!!
Horst |
K.
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Dezember, 2001 - 23:02: |
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Hallo Martindeluxe
Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen bedeutet:
Funktion f(x)=0 bzw. x=0 setzen; also
a) f(x)=ax²-4x+3
f(x)=0
<=> ax²-4x+3=0 |:a
<=> x²-(4x/a)+(3/a)=0
=> x1,2=(2/a)±Ö((4/a²)-(3/a))
=(2/a)±Ö((4/a²)-3a/a²))
=(2/a)±(1/a)Ö(4-3a)
sind die Schnittstellen mit der x-Achse.
x=0 => f(0)=a*0²-4*0+3=3 ist der Schnittpunkt mit der y-Achse.
Mfg K. |
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