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Anonym
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. März, 2000 - 10:59: | 
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Kann mir mal bitte jemand Schritt für Schritt erklären, wie man folgende Aufgaben mit der H-Methode löst:
1) Wurzel 2x
2) 1 durch Wurzel x
3) Wurzel x + x
4) Wurzel x + 1 durch x
H-Methode: ms= f(a+h) - f(a):h (h steht unter dem Bruchstrich)
Da ich Mittwoch eine Matheklausur schreibe, brauche ich die Erklärungen wircklich dringend. Vielen Dank schon mal im vorraus. |
Wolfgang
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. März, 2000 - 21:24: |
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Hallonym! Den Rechenweg für 1 durch Wurzel x habe ich mal aufgeschrieben, um Dir das Prinzip zu erklären, das bei dieser Aufgabenart immer angewendet werden muß: 1.) In den ersten Term im Zähler mußt du f(x) einsetzen, wobei Du aber für jedes x einfach (x+h) setzt. Beispiel: Bei x²+x-3 müßtest Du schreiben (x+h)²+(x+h)-3.
2.) Da im Zähler so etwas wie a-b steht, muß das als die eine Klammer der 3. Binomischen Formel aufgefaßt werden (das ist, wie gesagt, bei diesen Aufgaben immer so!)
3.) Das h wird nirgens hineinmultipliziert, weil man es später wegkürzen muß. Also eher h ausklammern.
Übrigens: Ist Dir klar, wie man sich diese Grundformel zur bestimmung von Ableitungen geometrisch vorstellt? Falls nicht, frag noch mal. Jetzt gehe ich erstmal davon aus, daß Du es weißt. Also zur Aufgabe: W=Wurzel
(1/(W. (x+h)-1/W.x)/h, das ist der Ansatz. Dann den Bruch mit dem Zähler-Hauptnenner erweitern. Als nächstes die beiden Wurzeln im Zähler mit dem Minus dazwischen als a-b auffassen und den Bruch mit a+b erweitern. Achtung, der Zähler heißt dann x-(x+h), also -h! Dieses -h läßt sich gegen das h im Nenner kürzen und Du mußt jetzt -1/((W.(x+h)+(x+h)W.x) erhalten. Nun kommt zum tragen, was ja eigentlich noch vor der "Grundformel" steht, nämlich lim h->0. Du mußt jetzt für h die 0 einsetzen. Das Ergebnis lautet also -1/(2xW.x), und das stimmt sogar. Bei der ersten Aufgabe habe ich einen Rechenfehler, den ich im Moment nicht finde, ich melde mich nochmal. |
Wolfgang
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. März, 2000 - 21:27: |
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Die 3. Aufgabe schreibe bitte nochmal mit Klammern, damit sie eindeitig wird! |
Michael
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. März, 2001 - 18:32: |
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Hallo ist da wer der die H-Mehtode kennt, ich schreibe SA Matheklausur, wie bekommt man
bei der Parabel f(x)= x³+ 5 p(2/y)
die Tangentensteigung per H-Mehtode heraus!
Danke im voraus!!!!! |
Jaja
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. März, 2001 - 07:55: |
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Hi Michael,
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