| Autor |
Beitrag |
    
baby
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Dezember, 2001 - 16:56: | 
|
Bitte helft mir..ich komme einfach nicht weiter mit diesen aufgaben!!!
Gegeben seien die funktionen´f und g mit f(x)= -x²+ 4x -2 und g(x)= -1/2x² + 5x - 9,5
D(f) = D(G)= IR
a)Bestimme die Scheitelpunkte der Graphen und die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen!
b)Berechne den Schnittpunkt der Graphen zu f und g im I. Quadranten (x>0, y>0) des Koordinatensystems!
C)Berechne die Funktionsgleichung der Verbindungsgeraden der Beiden Scheitelpunkte (Lösung: y=1/3x + 4/3)
ich hoffe ihr helft mir!!
danke! |
K.
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Dezember, 2001 - 19:00: |
|
Hallo Baby
a) f(x)=-x²+4x-2 mit quadratischer Ergänzung umformen
=-1(x²-4x+2)
=-1[x²-4x+2²-2²+2]
=-1[(x-2)²-4+2]
=-1[(x-2)²-2]
=-1(x-2)²+2
=> S(2/2)
Schnittpunkt mit y-Achse ist bei S(2/2), da die Kurve symmetrisch zur y-Achse.
Schnittpunkte mit der x-Achse = Nullstellen
f(x)=0
<=>-(x-2)²+2=0
<=>-(x-2)²=-2
<=> (x-2)²=2
=> x-2=±Ö2
=> x=2±Ö2
f(x)=-1/2x²+5x-9,5
=-1/2(x²-10x+19)
=-1/2[x²-10x+5²-5²+19]
=-1/2[(x-5)²-6]
=-1/2(x-5)²+3
=> S(5/3) ist Scheitelpunkt und gleichzeitig Schnittpunkt mit der y-Achse
Nullstellen: f(x)=0
<=> -1/2(x-5)²=-3
<=> (x-5)²=6
=> x-5=±Ö6
=> x=5±Ö6
b) Schnittpunkt
-x²+4x-2=-1/2x²+5x-9,5 |*2
-2x²+8x-4=-x²+10x-19 |+2x²
8x-4=x²+10x-19 |-8x+4
x²+2x-15=0
x1,2=-1±Ö(1+15)
=-1±4
=> x=-1+4=3
f(3)=-9+12-2=1
=> S(3/1)
c) S1(2/2) und S2(5/3)
y=mx+b
S1: 2=2m+b <=> b=2-2m
S2: 3=5m+b <=> b=3-5m
gleich setzen:
2-2m=3-5m |+5m
2+3m=3 |-2
3m=1 |:3
m=1/3
b=2-2/3=4/3
=> y=1/3x+4/3
Mfg K. |
baby
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. Dezember, 2001 - 14:26: |
|
oh..danke lieb von dir |
|
