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Steigung von t und n

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Sneaker18 (Sneaker18)
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Veröffentlicht am Samstag, den 01. Dezember, 2001 - 17:13:   Beitrag drucken

Hy kann mir einer bei den 2 Aufgaben helfen ????

Ich soll die Steigung der Tangente t und der normalen n an den graphen der Funktion f im Berührpunkt P0 bestimmen.

a) f(x) = x^2 P0(2|4)

b) f(x) = 1/9x^3 -x^2 P(3|-6)

Danke im voraus

Sneaker
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K.
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Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Dezember, 2001 - 09:41:   Beitrag drucken

Hallo Sneaker

die Steigung einer Tangente t an eine Kurve ist immer die 1. Ableitung der Funktion im Berührpunkt.
Die Steigung der Normalen mn ergibt sich aus der Steigung mt durch mn=-1/mt.

a) f(x)=x² P(2/4)
f'(x)=2x => f'(2)=4=mt ist die Steigung der Tangente
=> mn=-1/mt=-1/4 ist die Steigung der Normalen.

b) f(x)=(1/9)x³-x² P(3/-6)
f'(x)=(1/3)x²-2x
=> f'(3)=(1/3)*3²-2*3=3-6=-3=mt ist Tangentensteigung
=> mn=-1/mt=-1/(-3)=1/3 ist Normalensteigung.

Mfg K.

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