| Autor |
Beitrag |
    
lara
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. Dezember, 2001 - 16:42: | 
|
Hallo!
Kann mir jemand den lösungsvorgang erklären: der Punkt p (3/4) liegt auf dem kreis x² + Y² = r²
Die Tangente schneidet diesen Punkt-
Wie errechnet man die tangente? Wie errechnet man die Achsenabschnittform (vor allem, was ist das überhaupt?) und die Nullstellen? |
K.
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Dezember, 2001 - 09:17: |
|
Hallo Lara
P(3/4) liegt auf dem Kreis x²+y²=r²
=> 3²+16²=r² <=> r²=9+16=25
Die Tangentengleichung lautet allgemein:
(x1-xm)(x-xm)+(y1-ym)(y-ym)=r²
x1 und y1 sind die Koordinaten von P
xm und ym die des Kreismittelpunktes M(0/0)
Somit folgt
(3-0)(x-0)+(4-0)(y-0)=25
<=> 3x+4y=25 |-3x
<=> 4y=-3x+25
<=> y=-(3/4)x+(25/4) oder y=-0,75x+6,25 ist die Tangentengleichung.
Achsenabschnittsform:
Für eine Gerade: x/A+y/B=1;also
für die Tangente:
3x+4y=25 |:25
3x/25+4y/25=1
x/(25/3)+y/(25/4)=1
für den Kreis allgemein x²/A+y²/B=1 und für
x²+y²=25 dann
x²/25+y²/25=1
Die Nullstellen sind die Schnittpunkte mit der x-Achse; also y=0 setzen und nach x auflösen
Mfg K. |
|
