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Beitrag |
    
fabio miller (Millah)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 30. November, 2001 - 14:21: | 
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ich soll diesen satz beweisen
sei f eine x0 zweimal diferenzierbare funktion
mit f(x0) = 0 dann hat f in x0 ein maximum,wenn f''(x0)<0
minimum ,wenn f''(x0)>0
kann mir jemand den beweis hinschreiben |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. Dezember, 2001 - 01:23: |
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Das kann so nicht stimmen.
Gegenbeispiel :
f(x)=x²+3x+2=(x+1)(x+2)
An den Stellen x=-1 und x=-2 ist jeweils f(x)=0 und es ist f''(x)=2>0
Beide Stellen sind aber keine Extrema der Funktion.
Kann es sein, daß f '(x)=0 die Voraussetzung sein sollte ? |
Verena (Karabagh)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. Dezember, 2001 - 09:38: |
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Völlig richtig gefolgert. Es kann nur dann ein Extremum errechnet werden, wenn ich die Erste bleitung (also f'(x)) = 0 setze. Ob es sich dabei um ein Maximum oder ein Minimum handelt, zeigt erst die weitere (also zweite) Ableitung f (x)
Verena |
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