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Kreisgleichung

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Gleichungen/Ungleichungen » Gleichungen » Kreisgleichung « Zurück Vor »

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Anita
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. November, 2001 - 13:59:   Beitrag drucken

Ich komme damit einfach nicht klar,vielleicht könnt ihr mir ja helfen.

Überprüfen Sie,ob die Gerade g Sekante,Tangente oder Passante des Kreises k ist,und bestimmen Sie gegebenfalls gemeinsame Punkte:

k:x²+y²-6x-4y-12=0;g:4x+3y+7=0

Ich wäre euch sehr Dankbar,wenn ihr diese Aufgabe für mich lösen könntet. Danke
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mgs887
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. November, 2001 - 14:49:   Beitrag drucken

Hallo,

du mußt g einfach nach mit der Kreisgleichung schneiden und jenachdem ob du eine Lösung , 2 oder keine herausbekommst ist g Tangente, sekante oder Passante.

Grob geschätzt müßte eine Sekante rauskommen


Noch ein Tip: Lös g nach x auf und setz es dann in die Kreisgleichung ein.

viel Spaß
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Peter
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. November, 2001 - 16:22:   Beitrag drucken

k: x^2+y^2-6x-4y-12=0
x^2-6x+9+y^2-4y+4-25=0
(x-3)^2+(y-2)^2=25
g:y=-(4/3)x-7/3
g in k:
x^2-6x+9+(-4/3x-7/3-2)^2=25
x^2-6x+9+(-4/3x-13/3)^2=25
x^2-6x+9+(16/9)x^2+(104/9)x+169/9-25=0
(25/9)x^2+(50/9)x+225/9=0 // *(9/25)
x^2+2x+9=0
x1,2=-1+-SQRT(1-9)<- nicht definiert, also keine Lösung => SEKANTE

Gruß

Peter
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Rudolf (Ruedi)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. November, 2001 - 22:05:   Beitrag drucken

Hallo Peter

Irgendwie muss sich da bei Dir einen Fehler eingeschlichen haben.

(x-3)^2+(-4/3*x-13/3)^2-25=0

ergibt nicht (25/9)x^2+(50/9)x+225/9=0
sondern (25/9)x^2+(50/9)x+25/9=0

=> x1,2=-1 -> y=-1

Folglich ist die Gerade Tangente des Kreises in (-1/-1).

Übrigens: hätte es keine reelle Lösung gegeben, wäre es eine Passante und keine Sekante.

Gruss Rudolf
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Peter
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Veröffentlicht am Freitag, den 30. November, 2001 - 11:58:   Beitrag drucken

beides richtig, sorry :-)

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