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AMT
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. März, 2000 - 16:59: | 
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Beweisen sie RECHNERISCH, dass alle Tangenten an das Schaubild von
f(x)=Wurzel x
die x-Achse im negativen Bereich schneiden!
Ich habe mir in der Arbeit die Zähne an dieser Aufgabe ausgebissen. Zeichnerisch wäre es kein Problem, das zu beweisen, aber rechnerisch!
Wäre nett, wenn sich mal jemand daran probieren könnte! |
Zaph
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. März, 2000 - 17:44: |
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Hi AMT,
du musst zunächst die Tangente in einem Punkt (a|Wurzel(a)) berechnen (a>=0). Die Tangentengleichung lautet für a>0 (hoffe, du weißt, wie du dahin kommst)
ta(x) = x/(2*Wurzel(a)) + Wurzel(a)/2.
Die Nullstelle der Tangente ist (auch dies bereitet dir hoffentlich keine Probleme)
x0 = -a.
Für a>0 ist x0 < 0.
Allerdings ist für a=0 die Tangente die y-Achse. Und diese schneidet die x-Achse nicht im negativen Bereich.
Alaaf! |
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