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Katrin
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. November, 2001 - 18:29: | 
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Hi an alle,
brauche Hilfe bei folgender Aufgabe:
f(x)= ct³+d
Gib mit Hilfe des Differenzenquotienten die Ableitungsfunktion an.
Ich hab's versucht zu machen, aber ich verstehe das nicht so ganz, weil nur Variabeln vorhanden sind.
Wäre nett wenn ihr mir dabei helfen könntet.
Katrin |
K.
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. November, 2001 - 19:32: |
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Hallo Katrin
kontrollier bitte noch einmal die Aufgabenstellung.
Heißt es wirklich f(x)? Oder f(t) oder f(c) oder f(d)
Oder hast du rechts ein x vergessen?
Mfg K. |
Katrin
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. November, 2001 - 20:08: |
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Hi K.,
ja du hast recht, es heißt wirklich f(t).
Kannst Du mir jetzt weiterhelfen?
Katrin |
K.
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. November, 2001 - 20:56: |
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Hallo Katrin
f(t)=ct³+d
lim((h->0)(f(t+h)-f(t))/h
=lim(h->0)(c(t+h)³+d-ct³-d)/h
=lim(h->0)(c(t²+2ht+h²)(t+h)-ct³)/h
=lim(h->0)(c(t³+2ht²+h²t+ht²+2h²t+h³)-ct³)/h
=lim(h->0)(ct³+3cht²+3ch²t+ch³-ct³)/h
=lim(h->0)(3cht²+3ch²t+ch³)/h
=lim(h->0)(h(3ct²+3cht+ch²))/h
=lim(h->0)(3ct²+3cht+ch²)=3ct²=f'(t)
Mfg K. |
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