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Raul
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. März, 2000 - 16:18: | 
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Für Mathe-Experten ist die Aufgabe glaub ich nicht so schwer, ich bin aber leider kein Experte.
Also folgendes Problem:
Gegeben ist die Funktion f durch f(x)= 4x/x²-4,mit Kurve K.a) Bestimmmen sie die Asymptoten der Kurve K. b) Gegeben ist die waagerechte Gerade g:y=u. Geben sie in Abhängigkeit von u die Schnittpunkte S1 und S2 zwischen der Geraden g und der Kurve K an.
Mu sei der Mittelpunkt der Strecke S1S2. Bestimmen sie die Gleichung der Ortskurve auf der alle Mittelpunkte Mu liegen!
Über ausführliche Erklärungen würde ich mich freuen!
Vielen Dank im voraus
Raul |
Ingo
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. März, 2000 - 00:20: |
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Zunächst geht erst mal wieder das fröhliche Funktionenraten los.Heißt es 4x/(x2-4) oder (4x/x2) - 4 ?
Im ersten Fall wären x=±2 senkrechte Asymptoten und y=0 waagerechte Asymptote,beim zweiten wäre es nur y=-4
Bevor ich den Rest mache wüßt ich aber schon gern welche Funktion gemeint ist.Also kläre das bitte nochmal auf. |
Raul
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. März, 2000 - 19:52: |
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Der erste Fall ist richtig, die Funktion lautet
4x/(x²-4)!
Mit freundlichem Gruß
Raul |
Ingo
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. März, 2000 - 22:59: |
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Okay,dann zur zweiten :
Du mußt die Gleichung f(x)=u nach x auflösen,um die beiden Schnittpunkte zu bekommen.
4x/(x2-4) = u => (4/u)x =x2-4 => x2-(4/u)x+4 = 0
=> x=2/u±Ö(4/u2 -4)
Zwei Schnittpunkte existieren also nur,wenn |u|<1
Dann ist S1(x1;u) und S2(x2;u).Der Mittelpunkt wäre demnach Mu((x1+x2):2 ; u)
Nun ist x1+x2=4/u,also Mu(2/u ; u) und die Ortskurve lautet m(t)=2/t.Du erhältst Sie indem Du den Ansatz t=2/u nach u umformst und dies in die 2.Komponente einsetzt. |
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