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Zlatka
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. November, 2001 - 19:48: | 
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Brauche dringend bis Dienstag Abend die Lösung zu Folgender Aufgabe.
0,1,3,6,10,15,
wie lautet hier zu die Passende Formel? wie
z.B. bei dieser Aufgabe 3,7,11,15,19....
lautet die Formel n->4n-1
Danke |
Allmut
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. November, 2001 - 21:17: |
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Liebe(?)r Zlatka,
die erste Regel lautet: +1,+2,+3,+4,+5,...
Eine Formel kenne ich nicht, aber die Zahlenfolge geht weiter mit +6,+7,...
Die zweite Regel lautet: +4,+4,+4,..., die folgenden Zahlen also 23,27,31,...
Das ist sicher zu primitiv, oder?
Hilfe, wer ist kompetent?
Gruß A. |
Zlatka
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. November, 2001 - 12:42: |
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Liebe Allmut ich danke dir für deine Antwort aber soweit war ich auch schon ich weiss nur nicht wie ich die Folge in eine Formel um setzen muss bzw. soll bin was Mathe angeht ziemlich ungeschickt...
trozdem Danke. Übrigens Zlatka mit a = weiblich |
Karin
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Januar, 2002 - 09:13: |
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Hallo Allmut,
Warum antwortest Du wenn Du die Lösung nicht kannst? oder? |
Justin
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Januar, 2002 - 14:53: |
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Hallo Zlatka, Allmut und Karin
heute ist leider schon Donnerstag, also schon zu spät für Zlatka.
Naja, aber das Ding wird doch wohl zu schaffen sein! :-)
Wie ja schon richtig erkannt wurde, steigt mit jedem weiteren Glied der Folge der Zuwachs um 1.
Dazu folgendes Beispiel:
Will man die Zahlen von 1 bis 10 addieren, kann man entweder mühsam zählen oder aber folgendes machen:
man addiert die größte und die kleinste Zahl der Reihe und multipliziert diese Summe mit der Hälfte der Anzahl aller zu addierenden Zahlen.
In diesem Falle also: (10+1)*5 = 55
Bei 1 bis 11 ist es dann: (11+1)*5,5 = 66
usw.
Übertragen auf die gegebene Aufgabe sieht das nun so aus:
a(n) = (n+1)*n/2
und siehe da:
a(0) = (0+1)*0/2 = 0
a(1) = (1+1)*1/2 = 1
a(2) = (2+1)*2/2 = 3
a(3) = (3+1)*3/2 = 6
usw.
a(n) = (n+1)*n/2
ist übrigens die explizite Form.
Es gibt stets auch noch eine rekursive Form, aus der man immer direkt den Nachfolger eines Gliedes errechnen kann, wenn man eine Zahl der Zahlenfolge bereits kennt.
Um diese zu ermitteln, muss man nur wissen, wie groß der Unterschied zwischen Vorgänger und Nachfolger ausfällt.
Da mit jedem höheren Glied der Unterschied um 1 zunimmtund außerdem identisch ist mit der Gliedstellung in der Zahlenfolge, ergibt sich folgende rekursive Formel:
a(n+1) = a(n)+(n+1)
Ist das soweit alles nachvollziehbar?
Wenn nicht, bitte HIER schreien oder mailen!!! :-)
Schönen Tag noch
Justin |
Allmut
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Januar, 2002 - 22:50: |
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Verehrte Karin,
heute hast Du es auf mich abgesehen - warum, weiß ich nicht. Du kritisierst ständig meine Beiträge, ohne selbst etwas Konstruktives zu schreiben, wie z.B. Justin. Er hat einen wunderbaren Beitrag geschrieben, ohne meine Antwort in den Dreck zu ziehen. Hast Du Probleme?
Gruß A. |
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