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Beitrag |
    
yvonne
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. November, 2001 - 12:11: | 
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Hallo,
folgende Aufgabe,
ein Stadion hat die Form eines Rechtecks mit zwei aufgesetzten Halbkreisen, der Umfang beträgt 400m. Welche Maße muss das rechteck erhalten, wenn seine Fläche maximal sein soll?
Gehen da alle mit mir mit, wenn ich sage, dass
x=200-pi*r
y=r=200/pi
die Gesamtfläche also 12632,39 groß ist? |
K.
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. November, 2001 - 12:26: |
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Hallo Yvonne
x=200-pi*r stimmt
aber y=2r=200/pi => r=100/pi
=> Flächeninhalt des Rechtecks ist
A=x*y=(200-pi*r)*200/pi
=(200-pi*(100/pi))*200/pi
=(200-100)*200/pi
=100*200/pi
=6366,2m²
Probe mit Umfang:
U=2*pi*r+2x
=2pi*(100/pi)+2*(200-pi(100/pi))
=200+2(200-100)
=200+200=400 stimmt also.
Mfg K. |
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