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July
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. November, 2001 - 16:20: | 
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Hi!
Ich habe folgende Aufgabe:
Gegeben sind 2 Kreise:
k1: y = x^2 + y^2 = 25
k2: y = x^2 - 2x + y^2 - 14y = -25
1) Berechne die Schnittpunkte der beiden Kreise.
Das habe ich bereits gemacht.
S1 (4/3); S2 (-3/4)
2) Bestimme die Gleichungen der Tangenten an die Kreise in den Schnittpunkten.
Hierbei komme ich aber nicht mehr weiter...
Ich weiß nicht, wie ich dass rechnen soll.
Ich würde mich freuen, wenn mir jemand dabei helfen könnte.....
DANKE!! 
July |
Peter
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. November, 2001 - 02:12: |
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Also fangen wir mit S1 an.
Die Tangente an k1 in S1 ist senkrecht zum Verbindungsradius vom Kreismittelpunkt zu S1.
Mk1(0/0)
m'= (3-0)/(4-0)=3/4
senkrecht dazu ist m=-4/3
y=max+b
3=-(4/3)*4+b
25/3=b
y=-(4/3)x+25/3 Tangente an k1 in S1
Jetzt dasselbe an k2
k2: y = x^2 - 2x + 1 + y^2 - 14y + 49 = -25+1+49
y=(x-1)^2+(y-7)^2=25
Mk2(1/7)
m'=(3-7)/(4-1)=-4/3
m=3/4
y=mx+b
3=(3/4)4+b
b=0
y=(3/4)x Tangente an k2 in S1
Anmerkung: Die Tangenten sind sogar orthogonal zu einander.
Für S2 schaffst du die Tangentengleichungen selbst.
Gruß
Peter |
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