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sharpnx
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. November, 2001 - 17:41: | 
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Hi!
kann mir bitte jemand die folgende Aufgabe lösen, da ich gar nichts verstehe!
Bestimmen Sie f '(x) mit Hilfe des Differentialquotienten von f(x)= 1/x (ein-xtel)....
Thanx,
sharpnx |
Peter
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. November, 2001 - 16:45: |
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Hallo,
der Differentialquotient ist:
lim [f(x+h)-f(x)]/h
h->0 (spar ich mir im folgenden)
also hier:
lim [1/(x+h)-1/x]/h // gleichnamig machen
=lim [(x-(x+h))/(x(x+h))]/h
=lim [-h/(x(x+h))]/h
=lim (-h)/[x(x+h)h] //kürzen von h
=lim -1/[x(x+h)]
=-1/x^2
Gruß
Peter |
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