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Schnittpunkt Parabel Geraden

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Funktionen » Schnitt von Funktionen » Schnittpunkt Parabel Geraden « Zurück Vor »

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Christian (Dagerbill)
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Veröffentlicht am Dienstag, den 20. November, 2001 - 20:20:   Beitrag drucken

Ich hoffe ihr könnt mir helfen!

Gegeben ist die Parabel: -0,0064x^2+5
und eine Gerade mit einem Punkt bei (0|-500)
Jetzt sollen wir den Schnittpunkt der beiden
Funktionen berechnen. Also so das es nur einen Schnittpunkt gibt.
Ich habe es schon mit einer Kombination aus
der 2 Punkte Form( obwohl nur 1 Punkt gegeben ist)
und dem Gleichsetzungsverfahren versucht

Wäre nett wenn ihr nen Lösungsvorschlag hättet.
By DaGeRbiLL
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Schuster (s_oeht)
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Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: s_oeht

Nummer des Beitrags: 75
Registriert: 04-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 11. Mai, 2002 - 22:51:   Beitrag drucken

die frage ist hier wohl nach der funktionsgleichung der linearen funktion, die bei -500 die y-achse schneidet und mit der gegebenen parabel nur einen schnittpunkt hat.

für die gerade gilt, wenn m ihr anstieg ist:

g(x)=m*x-500

nun besimmt man m so, dass es nur einen schnittpunkt gibt:

f(x)=-4/625*x^2+5= m*x-500

4/625*x^2+m*x-505=0

x1,2=-625/8*m+-25/8*sqrt(625*m^2+8080)

da 625*m^2+8080 nie null wird haben die beiden funktionen immer zwei schnittpunkte(vieleicht hast du ne falsche funktion angegeben).

fals alle deine angaben richtig sind, ist die gesuchte gerade keine funktion!

sondern die gerade x=0 y e R.

Der schnittpunkt ist P(0|5)

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