| Autor |
Beitrag |
    
tvdirekt
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. November, 2001 - 17:03: | 
|
Hi!
Bitte helft mir bei einer Hausaufgabe, welche zu morgen auf ist (deshalb bitte ich um eine schnelle Antwort): Bestimme f'(x) mit Hilfe des Differentialquotienten von f(x)=1/x (ein-xtel)....
Danke vielmals,
Musti! |
K.
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. November, 2001 - 17:38: |
|
Hallo Musti
lim(x->xo)(f(x)-f(xo))/(x-xo)
lim(x->xo)((1/x)-(1/xo))/(x-xo)
=lim(x->xo)(xo-x)/(xxo(x-xo))
=lim(x->xo)(-(x-xo))/(xxo(x-xo))
=lim(x->xo)(-1/xxo)=-1/(xo²)
=> f'(x)=-1/x²
Mfg K. |
tvdirekt
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. November, 2001 - 19:07: |
|
Hallo K.,
danke, du bist ein Schatz!!!!!!
Musti! |
tvdirekt
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. November, 2001 - 19:12: |
|
Hallo nochmals,
also nun sitze ich seit 20 min. dran um es zu kappieren, aber leider nur Bahnfoff.... BItt erklär und erläute es mir doch K.. Oder, wenn andere mehr wissen immer zu....
Danke again,
Musti! |
tvdirekt
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. November, 2001 - 19:15: |
|
noch einen Nachtrag... es sollte so beginnen:
lim f(x+h) - f(x)/h = f ' (x) = ????
n->0
Musti! |
tvdirekt
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. November, 2001 - 19:16: |
|
noch einen Nachtrag... es sollte so beginnen:
lim f(x+h) - f(x) = f ' (x) = ????
n->0 -------------
h (durch h)
Musti! |
K.
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. November, 2001 - 21:59: |
|
Hallo Musti
kein Problem.
Die gegebene Funktion lautet f(x)=1/x
Nun x durch x+h ersetzen => f(x+h)=1/(x+h)
Alles in die Formel einsetzen:
lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h
=lim(h->0) [1/(x+h) - 1/x]/h
Jetzt den Zähler 1/(x+h)-1/x auf den Hauptnenner
x(x+h) bringen, ergibt (x-(x+h)/(x(x+h))=-h/(x(x+h))
also
=lim(h->0)[-h/(x(x+h))]/h
h kürzen
=lim(h->0)[-1/(x(x+h))]
Nun ersetzen wir h durch Null und erhalten
=[-1/(x(x+0))]=-1/x²=f'(x)
Mfg K. |
|
