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Linda
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. November, 2001 - 21:12: | 
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Ich hab da ein Problem bei einer Aufgabe und würde mich freuen wenn mir jemand helfen könnte..
Die Aufgabe lautet so
Gegeben ist die Funktion f(x)= x^3 - 6x
Berechnen Sie die Schnittpunkte mit der x-Achse und die Tangentensteigungen in diesen Punkten.
Wäre echt lieb wenn mir jemand weiterhelfen würde..
Mfg
Linda |
Peter
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. November, 2001 - 21:49: |
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Schnittpunkte mit der x-Achse, sind die Punkte an denen der Funktionswert Null wird
f(x)=0
x^3-6x=0
x(x^2-6)=0
x=0 oder x=SQRT(6) oder x=-SQRT(6)
N1(0/0); N2(SQRT(6)/0); N3 (-SQRT(6)/0)
Die Tangentensteigungen berechnet man mit der ersten Ableitung
f'(x)=3x^2-6
f'(0)=-6 Steigung in N1 ist -6
f'(SQRT(6))=12 Steigung in N2 ist 12
f'(-SQRT(6))=12 Steigung in N3 ist 12
Gruß
Peter |
Rudolf (Ruedi)
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. November, 2001 - 21:53: |
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Okay, dann mal los:
Fehlt das konstante Glied eines Polynoms, ist eine Lösung gleich 0 Þ x1=0
x3-6x=0 Þ x3 = 6x //:x
x2 = 6 Þ x2,3=±W(6)
W(6) bedeutet Wurzel aus 6.
Die erste Ableitung einer Funktion gibt die Funktion der Steigungen an einem Punkt.
y'= 3x2-6 = 0
y'(-W(6)) = 3*6-6 Þ y'(-W(6)=12
y'(+W(6)) = 3*6-6 Þ y'(+W(6)=12
y'(0) = 3*0-6 Þ y'(0)=-6
Gruss Rudolf |
Linda
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. November, 2001 - 17:48: |
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Vielen Dank an euch beide.
Hab`s jetzt kapiert :-) |
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