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Tina (Tina_17)
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. November, 2001 - 16:19: | 
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Hey Leutz!
Ich schreibe demnächst eine Klausur in Mathe. Mir muß umbedingt mal jemand erklären, wie man so eine Aufgabe löst:
Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen der Funktion f(x)= 1/x² im Punkt P(1/2;4).
Danke schön!!! |
K.
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. November, 2001 - 18:49: |
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Hallo Tina
eine Tangente ist eine Gerade, die eine Kurve in einem Punkt berührt.
Sie hat die gleiche Steigung wie die Kurve in diesem Berührpunkt.
f'(x)=-2/x³ => f'(1/2)=-2/(1/2)³=-2*8=-16
Die allgemeine Geradengleichung lautet:
y=mx+b
m=-16 und die Koordinaten von P einsetzen, ergibt
4=-16*(1/2)+b => 4=-8+b => b=12
Die Tangentengleichung lautet also:
y=-16x+12
Mfg K. |
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