| Autor |
Beitrag |
    
Gerald Hackl (Gerald)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. November, 2001 - 13:09: | 
|
Wie soll ich bei diesem Beispiel beginnen ?
Ein Kreis durch die Punkte P(11/7) u Q(-5/-3)
hat seinen Mittelpunkt auf der x-Achse und ges: ist die Kreisgleichung |
K.
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. November, 2001 - 14:56: |
|
Hallo Gerald
da der Mittelpunkt auf der x-Achse liegen soll, ist die y-Koordinate 0; also
M(xm|0)
Die allgemeine Kreisgleichung lautet:
(x-xm)²+(y-ym)²=r²
und mit ym=0
(x-xm)²+y²=r²
Die Punkte P(11/7) und Q(-5/-3) liegen auf dem Kreis; also erfüllen sie die Kreisgleichung:
P eingesetzt: (11-xm)²+7²=r²
Q eingesetzt: (-5-xm)²+(-3)²=r²
gleich setzen ergibt:
(11-xm)²+49=(-5-xm)²+9 |Klammern auflösen
121-22xm+xm²+49=25+10xm+xm²+9
xm²-22xm+170=xm²+10xm+34 |-xm²
-22xm+170=10xm+34 |+22xm
170=32xm+34 |-34
136=32xm |:32
xm=4,25
Nun noch r² ausrechnen:
(11-xm)²+49=r²
r²=(11-4,25)²+49=45,5625+49=94,5625
Somit lautet die Kreisgleichung:
(x-4,25)²+y²=94,5625
Mfg K. |
|
