| Autor |
Beitrag |
    
steffi
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. November, 2001 - 16:59: | 
|
Zeichnen Sie die Gerade g:8x+15y=120 im x-y-Koordinatensystem mit Ursprung 0. Bestimmen Sie die Schnittpunkte A und B von g mit der x- bzw. der y-Achse.
Das hab ich hingekriegt.
A (0;8) und B (7;0)
doch bei der Aufgabe hat ich überhaupt keine Ahnung:
Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes P innerhalb vom Dreieck AB0, so dass die Dreiecke AP0, AB0 und 0PB die gleiche Fläche haben.
Schon mal DANKE im Vorraus. |
Pere
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. November, 2001 - 09:38: |
|
Hallo Steffi,
ich glaube, dass sich bei Dir ein kleiner Tippfehler eingeschlichen hat. Müsste es nicht heissen : "so dass die Dreiecke AP0, ABP und 0PB die gleiche Fläche haben" !?!
Zunächst einmal bestimmt du den Flächeninhalt des Gesamten Dreiecks. Da es sich hier um ein rechtwinkliges Dreick handelt und Du die beiden Katheten schon kennst ermittelt sich der Flächeninhalt zu:
FAB0=1/2*A*B = 1/2*8*7 = 28
Da die kleineren Dreiecke alle den gleichen Flächeninhalt haben sollen und alle in dem Dreick AB0 liegen, muss somit jedes Teildreick 1/3 der Fläche des großen Dreieck haben:
FAP0=FOPB=FAPB = 1/3*28 = 9.33
Den Punkt P kannst du aufteilen in seine x bzw. y-Koordinate, welche du mit Px und Py benennst.
Nun stellst du die Gleichungen für deine Flächen der Teildreicke auf. Die Fläche eines Dreiekes wird bestimmt durch:
F = 1/2 * Grundseite * Höhe
Wenn Du Dir eine Skizze anfertigst, dann erkennst Du, dass Deine Höähe beim Dreick AP0 genau deinem Px enstpricht. Schaust Du Dir das Dreieck 0PB an, so enpricht deine Höhe genau Py.
Bestimmung von Px
---------------------
FAP0 = 1/2*A*Px
-->Px=2*FAP0/A=2,33
Bestimmung von Py
---------------------
F0PB = 1/2*B*Py
-->Py=2*F0PB/B=2,66
So, mit Skizze ist alles viel einfacher zu erkennen und ich entschuldige mich, dass ich die nötige Zeit nicht aufbringen konnte.
Gruß,
Pere |
steffi
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. November, 2001 - 15:24: |
|
Hey, hab sogar alles verstanden.
Danke!
Ciao |
|
