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Melanie
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Februar, 2000 - 13:24: | 
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Hi! Ich habe unsere Kursarbeit verpasst und muss am Montag nachschreiben. Ich habe eine Kopie der eigentlichen Arbeit. Folgende Aufgabe sagt mir überhaupt nichts:
In der Abbildung sind A und B die Aufhängepunkte eines Kabels an zwei vertikalen Masten. Das Kabel hat in dem gezeichneten Koordinatensystem eine Gleichung der Form:
y=1/25a *x^2 - (200+a)/25a *x + 8 mit 0<a<200
a) Berechnen sie die Entfernung OB der Masten (Ergebnis:200m)
b) Zeigen sie, dass derParameter a der Entfernung OC entspricht: a=OC
c) Berechnen sie die Koordinaten des tiefsten Punktes des Kabels in Abhängigkeit von a!
Ich weiß nicht, ob man die Skizze einigermaßen verstehen kann: Der Graph der gegebenen Funktion verläutft Parabelähnlich von A durch C nach B. A sei der obere Punkt eines Masten, B der eines tieferstehenden. Der Graph sei ein Kabel, das von A(0|8) nach B(y|0) gehängt wurde und bei C(y|0) die Höhe von B(x-Achse) schneidet,in den negativen Bereich durchhängt und bei B wieder an der x-Achse endet.
"Skizze":
|y in Meter
|
| A
|/
|\
|° \-=Kabel
| °° \
| °°° \
|_____\___________________x in Meter
| °°°° |\ °°°°°°°° /|
| °°°° C \ °°°°°° / B
| °°°°°°° \ °°°° /
| °°°°°°°° \___/
Diese Kreise bedeuten nichts. Sie sind nur an Stelle von Leerzeichen, die verschwinden würden.
Falls irgendwer nach meinem Skizzierversuch versteht, was das sein soll... |
Franz
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Februar, 2000 - 21:27: |
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Zu der o.g. Parabel sind die Punkte A(0,8), C(c,0) und B(b,0) mit b>c gegeben; gesucht b, der Tiefpunkt und zu beweisen c=a. Richtig?
Die Nullpunkte der entsprechenden quadratischen Gleichung f(x)=0 sind a und 200. Die Abszisse des Tiefpunkts natürlich in der Mitte (200+a)/2.
PS
1) Als Lehrer würde ich die Nachschreiberarbeit zumindest in ein paar kleinen, aber feinen Punkten abändern.
2) Kabel hängen nicht parabelförmig. |
Ralf
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Februar, 2000 - 22:04: |
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Franz hat recht, das Kabel wird im Idealfall gemäß der sogenannten Kettenlinie hängen, das drückt man mathematisch mit dem cosh (sprich: Cosinus Hyperbolicus) aus.
Ralf |
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