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Beitrag |
    
anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. November, 2001 - 13:52: | 
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bestimme rechnerisch die gemeinsamen Punkte von Parabel und Gerade.
a)y = x² - x - 6
y = 2x - 2
b)y = -0,2x² + 0,2x + 2,4
y = -0,2x + 2,15
c)y = 0,8x² + 1,2x - 8
y = 2x - 8,2
helft mir, danke |
ren
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. November, 2001 - 14:52: |
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Hallo anonym,
Einfach die rechten Seiten beider Gleichungen gleichsetzen:
a) x² - x - 6 = 2x - 2 | - 2x + 2
x² - 3x - 4 = 0 |Lösungsformel
x1,2 = 1/2 ( 3 ± Wurzel ( 9 + 16) )
x1 = 4 ; x2 = - 1
b) - 0,2x² + 0,2x + 2,4 = - 0,2x + 2,15 | +0,2x - 2,15
- 0,2x² + 0,4x + 0,25 = 0 | : (- 0,2)
x² - 2x - 1,25 = 0
x1 = 2,5 ; x2 = - 0,5
c) 0,8x² + 1,2x - 8 = 2x - 8,2 | - 2x + 8,2
0,8x² - 0,8x + 0,2 = 0
x² - x + 0,25 = 0 | 2. binom. Formel
(x - 0,5)² = 0
x = 0,5
Gruß |
Martin
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. November, 2001 - 15:08: |
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Generell bedeutet der Schnittpunkt zweier Funktionen, daß bei beiden Funktionen der gleiche y-Wert vorliegt.
Sprich: Du setzt die Funktionen gleich.
Dann steht bei a) x^2-x-6 = 2x-2
-> x^2-3x-4 = 0
pq-Formel anwenden
P= -3
q= -4
Die Lösungen sind x = -p/2 # sqrt((p/2)^2-q)
Dieses "#" soll "plus oder minus" heißen
Damit x= 3/2 # sqrt((-3/2)^2+(16/4))
-> x=4 oder x= -1
b)-0.2x^2+0.2x+2.4 = -0.2x+2.15
Alles auf eine Seite:
x^2-2x-1.25=0
Die Lösungen sind nach der Formel x=5/2 bzw. x=-0.5
c)0.8x^2+1.2x-8 = 2x-8.2
-> x^2-x+0.25 = 0
Lösungen: Hier kommt für beide Lösungen der Gleichung das gleiche raus: es gibt also nur diesen x-Wert als Lösung.
Nun hast Du alle nötigen x-Werte bestimmt. Jetzt suchst Du noch die funktionswerte in diesen Punkten.
Du berechnest jetzt einfach in den Aufgaben a,b,c jeweils einen Funktionswert von den vorher bestimmten x-werten.
Das sind dann alle Schnittpunkte.
Sorry, habe ich nicht so viel Zeit, um es besser zu erklären. Wenn Du noch Fragen hast, nur zu.
Ich bin heute noch länger auf dieser Seite.
Martin |
ren
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. November, 2001 - 15:36: |
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Ergänzung (Lösungskontrolle):
a) S1(4/6) ; S2(-1/4)
b) S1(2,5 / 1,65) ; S2 (- 0,5/2,25)
c) S(0,5 / - 7,2)
Gruß |
anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. November, 2001 - 18:40: |
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danke euch ganz doll!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
cu |
anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. November, 2001 - 18:47: |
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danke euch ganz doll!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
cu |
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