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jochen
| Veröffentlicht am Sonntag, den 11. November, 2001 - 12:38: |
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Hallo wenn das b in der gleichung ax² + bx + c z.B. 3 ist, ist dann die parabel um 3 nach rechts verschoben? und wie forme ich eine gleichung der form (x-d)² + c in die form ax² + bx + c um? |
Justin
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. November, 2001 - 12:25: |
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Hallo jochen, also so einfach ist es mit dem b nicht, wie Du es Dir vorstellst. Das b beeinflusst die Steigung des linearen Anteils und der verschiebt die Parabel sowohl entlang der X- als auch in Y-Achse. Und was die Scheitelpunktform angeht: Das c in den Ausdrücken (x-d)² + c und ax² + bx + c ist nicht identisch. Du multiplizierst einfach die Klammer in der Scheitelpunktform aus und addierst die Werte, denn normalerweise ist das d als Zahlenwert vorgegeben. (x-4)² + 3 => x² -2*4x + 16 + 3 => x² - 8x + 19 Und umgekehrt geht's natürlich auch; mit Hilfe der quadratischen Ergänzung den Wert finden, der zu (8/2) passt, also 16. x² - 8x - 3 + 3 + 19 => x² - 8x + 16 + 3 (x-4)² + 3 Wie du siehst, ist c einmal gleich 3 und einmal gleich 19. |
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