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Beitrag |
    
Judith
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. November, 2001 - 11:02: | 
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Hi!
Ich hab ein problem ich weiß nicht mehr so richtig wie die p-q-Formel funktioniert.
Beispiel:
f(x)=2x^2+4x-5
f(x) soll 0 sein.
=>0=2x^2+4x-5 :2
<=>x^2+2x-5/2=0
Jetzt weiß ich nicht weiter.Es folgt
<=>x=-1-Wurzel 1+5/2 vx=-1+Wurzel 7/2
<=>x~-2,87 vx~0,87
aber wie komme ich darauf?
Bittee helft mir
Dann können wir es auch mit polinomdivision versuchen.Doch das kenne ich nicht und verstehe ich auch nicht.könntet ihr es mir an dem Beispiel
f(x)=x^3-5x^2+4 das bitte erklären.
Danke |
Verena (Karabagh)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. November, 2001 - 12:20: |
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die p/q-Formel kann nur in der Normalform angewendet werden (Normalform = f (x) = 1 x² + px + q)
x1/2 = -p/2 + - Wurzel aus (p²/4 - q) |
henk
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. November, 2001 - 12:21: |
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hi judith
die pq-formel sieht folgendermaßen aus:
x1/2=-p/2+-sqrt((p/2)²-q)
da setzt du nun deine werte für p und q ein und erhälst die lösungen
zu aufgabe 2)
du hast sichtlich eine kubische gleichung vorliegen(mit x³)
wenn du hier eine lösung x1 kennst, so kannst du das polynom durch(x-x1)dividieren, und erhälst so eine quadratische gleichung, die du mit der pq-formel lösen kannst
=) |
Akka
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. November, 2001 - 14:21: |
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Hallo, Judith!
Möchtest Du wissen, wie man auf die pq-Formel kommt?
Kannst Du mit dem Begriff "quadratische Ergänzung" was anfangen?
Du hast die Gleichung 0=x²+2x-5/2
Bring sie auf die Form 0=(x+1)²+a.
Auf die 1 in der Klammer kommst Du, indem Du 2 durch 2 teilst (das entspricht dem p/2).
Wenn Du nun a=-(1+5/2) setzt, hast Du eine Äquivalenzumformung zur Ausgangsgleichung. Dieser Term entspricht dem, der unter der Wurzel steht, im allgemeinen Fall: -(p/2)²+q
Auf die andere Seite gebracht, ändert sich das Vorzeichen. Du ziehst die Wurzel, bringst die 1 auch hinüber und erhälst 2 Werte für x.
Das ganze im allgemeinen durchgeführt, ergibt die pq-Formel.
Ist Dir damit geholfen?
Ich hab keine Zeit mehr, Dir die Polynomdivision zu erklären. Versuchs selbst mal, indem Du die Regeln für das schriftliche Dividieren anwendest. Ist eigentlich ganz einfach.
Du teilst x3-5x²+4 durch (x-1) und die Sache geht auf!
Akka |
Judith
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. November, 2001 - 18:50: |
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Vielen Dank,ihr habt mir sehr geholfen. |
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