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Juliane (Jul~°~ie)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. November, 2001 - 18:06: | 
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Hallo!
Ich würde gerne folgende Aufgabe lösen:
Bestimmen Sie die Ableitungsfunktion mit Hilfe des Differenzenquotienten!
f(x)= 7x²-3x
=> P(x/f(x)) S(a/f(a))
Mein Ansatz für den Differenzenquotienten lautet:
ms = ((7x²-3x)-(7a²-3a))/x-a
Ich muss ja jetzt irgendwie x-a aus dem Nenner kriegen, damit ich die Tangentensteigung mit Hilfe des Limes (a muss gegen x wandern) ausrechnen kann...
Ich weiss zwar, dass die Lösung F'(x)=14x-3 ist, komm aber mit der Rechnung nicht klar.
Wär nett, wenn ihr mir helfen könntet (nur bis das x-a weggekürzt werden kann, den Rest kann ich alleine) |
dull
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. November, 2001 - 18:28: |
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Klar, hier ist die Lösung:
((7x²-3x)-(7a²-3a))/(x-a) =
(7*(x²-a²)+3(x-a))/(x-a)=
7*(x-a)*(x+a)+3(x-a))/(x-a)=
7*(x+a)-3
lim: 7*x+7*x-3=14x-3
qed |
Juliane (Jul~°~ie)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. November, 2001 - 19:20: |
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Ui, danke!!
Hab allerdings noch ne Frage:
Du hast +3 ausgeklammert, müsste es dann nicht eigentlich heißen (7*(x²-a²)+3(a-x))/(x-a) bzw. man müsste -3 ausklammern, damit es dann heißt (7*(x²-a²)-3(x-a))/(x-a)
Am Ende heißt es dann ja auch 7*(x+a)-3 |
Juliane (Jul~°~ie)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. November, 2001 - 19:25: |
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Ups, sorry, mein Fehler *g* |
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