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July
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. November, 2001 - 18:32: |
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Hi, ich verstehe folgende Aufgabe nicht: Gib für den Kreis die Gleichung in Mittelpunktform an. Der Kreis berührt die x-Achse im Punkt B (4/0) und geht durch den Punkt A (7/1). Wie kann ich das jetzt rechnen? Bzw. wie bekomme ich die Koordinaten vom Mittelpunkt?? Ich würde mich wirklich freuen, wenn mir jemand dabei helfen könnte.... DANKE! :o) CU July |
J
| Veröffentlicht am Freitag, den 09. November, 2001 - 09:58: |
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Da der kreis die x-achse im punkt B BERÜHRT, muss die x-kordinate des Mittelpunktes 4 sein. M(4/MY) Damit Kreisgleichung: (x-4)²+(y-MY)² = r² und natürlich muss auch r= 4 gelten, wegen der tatsache, dass der Kreis die x-Achse berührt. Daher: (x-4)²+(y-MY)² = 16 Der Punkt A erfüllt die Kreisgleichung: (7-4)²+(1-MY)² = 16 <=> 9+(1-MY)2= 16 <=> (1-MY)² = 7 <=> 1-MY = Ö7 oder 1-MY = -Ö7 <=> MY = 1-Ö7 oder MY = 1+Ö7 Da offensichtlich der kreismittelpunkt im 1. quadranten liegen muss, kommt nur MY = 1+Ö7 in frage. Kreisgleichung: (x-4)²+(y-(1+Ö7))² = 16 Gruß J |
DeN
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Montag, den 01. April, 2002 - 12:58: |
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Stimmt nicht ganz... Es muss nicht r=4 gelten. Der Kreis berührt zwar im Punkt 4 die x-Achse, jedoch ist nichts ausgesagt über den Abstand der x-Achse zum Mittelpunkt... Es gilt jedoch r= ym, weil die y-Koordinate des Mittelpunktes ja gleich der Radius sein muss, wenn der kreis die x-Achse berührt. darum erhält man folgende Gelichung: (x-4)²+(y-r)² =r² dort wird A eingesetzt (7-4)²+(1+r)² =r², daraus 10=2r, also r=5 (x-4)²+(x-5)²=25 ;o)
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