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Sanctxavier (Sanctxavier)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. November, 2001 - 13:27: | 
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Wie berechne ich den Schnittpunkt von den 2 Kreisen:
(x-2)²+(y+1)²=9
(x+3)+(y-1)²=16
Xavier
Gibt`s noch eine andere Methode als einsetzten? |
J
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. November, 2001 - 17:24: |
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zuerst klammern ausrechnen:
x²-4x+4+y²+2y+1= 9
und
x²+6x+9 +y²-2y+1 = 16
zusammenfassen:
x²-4x +y²+2y = 4
und
x²+6x+y²-2y = 6
Beide gleichungen subrahieren:
-10x +4y = -2
<=> y= 5/2 * x - 1/2
Dies ist eine geradengleichung. Genauer: es ist die gleichung der Geraden durch die beiden kreisschnittpunkte.
rechte seite anstelle von y in eine der beiden kreisgleichungen einsetzen:
du bekommst eine quadratische gleichung mit der variablen x
Ich bekomme als lösungen
x= 0,9195 oder x=-0,7126
dmenach:S1(0,9195/1,7987)
S2(-0,7126/-2,2814)
Für eine schulaufgabe sind das ungewöhnliche ergebnisse, da die werte irrationale zahlen sind. aber ich hab noch mal nachgerechnet!
Gruß J |
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