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Natalie
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. November, 2001 - 15:56: |
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Hi, Ich komme bei folgender Aufgabe überhaupt nicht weiter: Gegeben sind die Punkte A (3/1) und B (4/-6). a) Gib die Gleichung für die Mittelsenkrechte von A und B an. b) Bestimme Gleichungen für die Kreise durch A und B mit dem Radius r = 5. Die Aufgabe a) habe ich gemacht. Die Gleichung für die Mittelsenkrechte ist: y = 1/7 x + 4/7 (hoffe ich mal... ;o) ) Aber jetzt komme ich nicht weiter.... Es wäre wirklich sehr nett, wenn mir jemand dabei helfen könnte!! DANKE :o) CU Natalie |
Piet
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. November, 2001 - 20:03: |
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Hallo Nathalie, Die Mittelsenkrechte ist: y=x/7-3 |
Natalie
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. November, 2001 - 14:51: |
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Hi, aber wieso -3?? Wie bekommt man das raus?? |
J
| Veröffentlicht am Freitag, den 09. November, 2001 - 10:04: |
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Hi Nathalie, der mittelpunkt M der strecke AB ist offensichtlich M(3,5/-2,5). Die steigung der mittelsenkrechten ist 7, wie du richtig angegeben hast. also: Der punkt M(3,5/-2,5) muss auf der geraden g mit der gleichung y= x/7 + b liegen einsetzen: -2,5= 3,5 /7 +b <=> -2,5 = 1/2 + b <=> -3 = b mfg J |
K.
| Veröffentlicht am Freitag, den 09. November, 2001 - 10:29: |
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Hallo Natalie C sei Mittelpunkt der Strecke AB Dann gilt xc=(3+4)/2=7/2 und yc=(1-6)/2=-5/2 Steigung ist m=(-6-1)/(4-3)=-7 => Steiung der Mittelsenkrechten ms=1/7 mit der Punktsteigungsform folgt y-yc=m(x-xc) y+5/2=1/7*(x-7/2) y+5/2=(1/7)x-1/2 |-5/2 y=(1/7)x-3 Der Kreismittelpunkt M(xm;ym) liegt auf dieser Geraden; also M(xm;(1/7)xm-3) Die allgemeine Kreisgleichung lautet: (x-xm)²+(y-ym)²=r² und damit (x-xm)²+(y-(1/7)xm+3)²=r² Jetzt setzt man einen der Punkte A und B und den Radius r ein und erhält: A: (3-xm)²+(1-(1/7)xm+3)²=25 (3-xm)²+(4-(1/7)xm)²=25 9-6xm+xm²+16-(8/7)xm+(1/49)xm²=25 (50/49)xm²-(50/7)xm+25=25 (50/49)xm²-(50/7)xm=0 |*49 50xm²-350xm=0 |:50 xm²-7xm=0 xm(xm-7)=0 => xm=0 oder xm=7 Mit ym=(1/7)xm-3 folgt ym=-3 oder ym=1-3=-2 M1(0/-3) oder M2(7/-2) Mfg K. |
Natalie
| Veröffentlicht am Freitag, den 09. November, 2001 - 12:00: |
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DANKE!!!!! :o) Jetzt hab ich´s verstanden!! |
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