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hilfesuchender
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. November, 2001 - 10:40: | 
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Hallo!
Kann mir jemand erklären, wie ich die Lösungsmenge dieser Ungleichung bestimmen kann!?
(1)/(5-3x) > (1)/(5x+4)
Vielen Dank!! |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. November, 2001 - 13:04: |
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Behandel es zunächst wie eine Gleichung.
1/(5-3x) = 1/(5x+4) __| *(5x+4)(5-3x)
5x+4 = 5-3x ____| +3x-4
8x = 1
x = 1/8
Nun mußt Du noch schaue, wie sich die Ungleichung in dem Bereich rechts bzw. links von dieser Stelle verhält. Beachte allerdings dabei die Polstelle bei x=5/3 ! Auch sie stellt einen Rand da, der betrachtet werden muß.
1.Bereich x<(1/8): wähle x=0
(1/5)>(1/4) ist falsch
2.Bereich (1/8)<x<(5/3): wähle x=1
1/(5-3) > 1/(5+4) ist richtig
3.Bereich x>(5/3) : wähle x=2
1/(5-6) > 1/(10+4) ist falsch
Fazit : Die Lösungsmenge der Ungleichung lautet
L=] 1/8 ; 5/3 [ |
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