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Beitrag |
    
Martin Siudeja (Informatic)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. November, 2001 - 20:34: | 
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Hy,
Kann mir einer bei dieser Aufgabe helfen?
Funktion f mit f(x)= (1/8)x^4-x^2-9/8
a) Weist der Graph von f eine spezielle Smmetrie auf ?
b) Bestimme die Schnittpuntke des Graphen mit der x-Achse und der y-Achse.
c) Für welche x e R verläuft der Graph oberhalb der x Achse ?
d) Zeichne mithilfe der Ergebnisse aus a-c und einer wertetabelle , den graphen von f für x e [-3,5;3.5]
Mit einer Rechnung währe es nicht schlecht, da ich nur mit den Ergebnissen nicht viel anfangen kann!
Danke im voraus!
Martin! |
Michael
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. November, 2001 - 23:10: |
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a) Graph ist symmetrisch zur y-Achse, da f(x)=f(-x) ist! Das ist erfüllt, da x nur mit gerade Exponenten vorkommt.
b) Schnittpunkt mit der y-Achse ==>x=0 ==>y=-9/8
Schnittpunkte mit der x-Achse=Nullstellen ==>y=0
x^4-8x^2-9=0 Substitution z=x^2
z^2-8z-9=0
(z-4)^2=25
z-4=+/-5
z1=9 ==>x1=3 und x2=-3
z2=-1 ==>nur imaginäre Nullstellen
c) Der Graph verläuft oberhalb der x-Achse für x<-3 und x>3, da die y-Achse im negativen Bereich geschnitten wird und nur 2 Nullstellen vorhanden sind.
d) Das kannst Du selbst! :-)) |
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