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INES
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. November, 2001 - 16:28: | 
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Die Aufgabenstellung;
Berechnen Sie den Differenzialquotienten(die erste Ableitung) von f(x)=(x²+1)/(x+1) an der Stelle x0=2
Also erstens muss ich den Differenzenquotient mit der Formel:
d(h)= (f(x0+h)-f(x0))/h
und dann den Differenzialquotient ausrechnen indem ich x->o laufen lasse!Da bekomme ich dann f´(2) heraus(tan alpha)
Nur hab ich das Problem dass ich mich andauernd verrechne!Immer wieder was anderes raus habe!
Kannst du mir bitte noch ganz schnell helfen, bis heute noch?Bitte bitte bitte!Ich bekomm auf das ne Note und ich steh schon so schlecht in Mathe,weil ich alles nicht so richtig kann!
Ich versteh schon das Prinzip bei dieser Sache, doch komm ich auf falsche ergebnisse! |
ren
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. November, 2001 - 20:01: |
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Hallo Ines,
d(h) = [f (2 + h) - f (2)] / h =
( 1/h ausklammern, erspart Schreibarbeit )
= 1/h * [ (2+h)²+1]/(2+h+1) - (2²+1)/(2+1) =
= 1/h [ (4 + 4h + h²) + 1] / (3 + h) - 5/3 =
= 1/h [(5 + 4h + h²)/(3+h) - 5/3 =
(beide Brüche auf den Hauptnenner bringen)
= 1/h [ (5+4h+h²)*3 - 5(3+h) ] / 3*(3+h) =
= 1/h * (15 + 12h+3h² - 15 - 5h) / (9+3h) =
= 1/h *(7h+3h²) / (9+3h) =
= 1/h*h*(7+3h) / (9+3h) , also
d(h) = (7+3h)/(9+3h)
limes h® 0 d(h) = 7/9 |
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