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Beitrag |
    
WendellGee
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. November, 2001 - 12:22: | 
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Hallo 
Gegeben ist die Funktion f(x)=x^2(x^2-2) und g(x)=x
ich habe die beiden funktionen gleich gesetzt und bin am ende auf die gleichung x^3-2x-1=0 gekommen, mit einem schnittpunkt bei x=0 und einem ("geratenen") schnittpunkt bei x=-1.
insgesamt gibt es vier schnittpunkte...aber ich komm einfach nich weiter 
kann mir da bitte jemand etwas unter die arme greifen?
ich habs mit polynom division versucht, bin aber kläglich gescheitert.
WGee |
roth
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. November, 2001 - 17:08: |
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f1(x)und f2(x) gleichsetzen: x^4-2x^2=x !!!
nun die Nullstellen berechnen:
x^4-2x^2-x=0
erster schritt ausklammern: x(x^3-2x-1)
=> n1=0
weiter mit polynomdiv.: (geschätzte NS:-1)
=> n2=-1
(x^3-2x-1)/(x+1)= x^2-x-1
jetzt mit p,q-formel:
N3=0,5+sqrt(5)/2 ; N4=0,5-sqrt(5)/2
schon fertig!
schönen abend noch! |
Roth
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. November, 2001 - 17:11: |
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auch so: (hab was vergessen)
die nullstellen müssen nätürlich noch in f1 oder f2 eingesetzt werden.
hier bietet sich f(x)=x an.
du erhälst dann die y-koordinaten der schnittpunkte! |
Cooksen
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. November, 2001 - 17:21: |
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Hallo WendellGee!
Bis zur Polynomdivision hast Du alles richtig gemacht!
Also x³ - 2x - 1 = 0 hat die Lösung x = -1.
Bevor ich durch den Linearfaktor (x + 1) dividiere ergänze ich den quadratischen Summanden 0x²:
Die quadratische Gleichung
x² - x - 1 = 0
hat die Lösungen
x = (1/2) - (1/2)Wurzel(5) und
x = (1/2) + (1/2)Wurzel(5) .
Wie Du geschrieben hast haben die beiden Funktionen 4 Schnittpunkte.
Gruß Cooksen |
Cooksen
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. November, 2001 - 17:23: |
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Hallo WendellGee!
Bis zur Polynomdivision hast Du alles richtig gemacht!
Also x³ - 2x - 1 = 0 hat die Lösung x = -1.
Bevor ich durch den Linearfaktor (x + 1) dividiere, ergänze ich den quadratischen Summanden 0x²:
Die quadratische Gleichung
x² - x - 1 = 0
hat die Lösungen
x = (1/2) - (1/2)Wurzel(5) und
x = (1/2) + (1/2)Wurzel(5) .
Wie Du geschrieben hast, haben die beiden Graphen 4 Schnittpunkte.
Gruß Cooksen |
Cooksen
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. November, 2001 - 17:26: |
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Dieses blöde Bild will sich nicht uploaden lassen!
Also noch mal!
Polynomdivision:
Hoffentlich klappt's jetzt!
Cooksen |
WendellGee
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. November, 2001 - 17:43: |
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Roth und Cooksen,
ihr seid meine rettung :-)
vielen vielen dank dass ihr euch die zeit genommen habt.
das man da 0x^2 einsetzen kann wusste ich gar nicht. danke für den tipp.
WGee |
