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Julia
| Veröffentlicht am Samstag, den 03. November, 2001 - 15:59: |
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Hallo, kann mir jemand den Rechenweg von volgenden Ableitungen erklären: (sqrt)x^2+4x+5 und x*(sqrt)9-x^2. Ich verstehe das leider gar nicht! Vielen Dank,Julia |
Andreas
| Veröffentlicht am Samstag, den 03. November, 2001 - 19:32: |
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Hi Julia! f(x)=Wurzel(x²+4x+5) Das ist eine verkettete Funktion. Sie besteht aus den Funktionen u(x)=Wurzel(x) und v(x)=x²+4x+5. Man hat bei Wurzel(x) quasi für x x²+4x+5 eingesetzt. Zum Ableiten brauchen wir die Kettenregel: f'(x)=u'(v(x))*v'(x) Nebenrechnung: u(x)=Wurzel(x) ==> u'(x)=1/(2*Wurzel(x)) v(x)=x²+4x+5 ==> v'(x)=2x+4 Einsetzen in die Formel: f'(x)=1/(2*Wurzel(x²+4x+5))*(2x+4) =(2x+4)/(2*Wurzel(x²+4x+5)) Versuch die zweite mal selbst. Ciao, Andreas |
Julia
| Veröffentlicht am Sonntag, den 04. November, 2001 - 10:30: |
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Hi Andreas, ich glaub ich hab 's verstanden! Die andere Aufgabe rechne ich dann so: x*-x/Wurzel(9-x^2)+ 9-x^2 = 9-2x^2/Wurzel(9-x^2) Ist das richtig so? Auf jeden Fall vielen, vielen Dank, Gruß, Julia |
Andreas
| Veröffentlicht am Sonntag, den 04. November, 2001 - 11:41: |
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Hi Julia! Sehr gut, das hast du richtig ausgerechnet! Hier musste ja zusätzlich die Produktregel angewendet werden. Nur bei der Schreibweise hier im Forum musst du etwas aufpassen: 9-2x^2/Wurzel(9-x^2) würde man normalerweise so deuten: 9-(2x^2/Wurzel(9-x^2)) Die 9 also nicht als Teil des Bruches Gemeint ist aber: (9-2x^2)/Wurzel(9-x^2) Deswegen: bei Brüchen Klammern setzen. Die Kettenregel kannst du jetzt aber richtig anwenden! Ciao, Andreas |
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