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Beitrag |
    
B. Nietsch (bezzer)
Neues Mitglied
Benutzername: bezzer
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Januar, 2003 - 19:34: | 
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Hey!
Wir sollen eine Aufgabe lösen, aber ich versteh nicht was ich da machen soll. Eigentlich kann ich das alles, aber die Aufgabe ist echt der Hammer! Hier erstmal die Aufgabe:
Aus einem Baumstann mit kreisförmigen Querschnitt und Durchmesser d wird ein Balken mit rechteckigem Querschnitt geschnitten. Die Tragfähigkeit des Balkens ist propotional zum Produkt aus der Grundlinie g und dem Quadrat der Höhe h: T= c*g*h^2 ???
Ich hab schon nen bisschen was überlegt, aber ich komme nicht weiter. Ich glaub zwar nicht so recht, dass einer ne Lösung hat aber wir werden es ja sehen. Falls einer ne Lösung hat, dann bitte kurz erläutern!
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Bianca S. (selzi)
Neues Mitglied
Benutzername: selzi
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Januar, 2003 - 21:19: |
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Hi!
Was ist bei dieser Aufgabe denn gesucht? Soll man die Tragfähigkeit maximieren, oder was?
Ciao, Selzi |
mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 359
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Januar, 2003 - 21:57: |
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Sicherlich...
Nebenbedingung (NB): g² + h² = d²
Hauptbedingung (HB): T = c*g*h², c ist eine Konstante
Damit in der HB nur eine Variable aufscheint, wird eine Variable mittels der NB ersetzt: h² = d² - g² -> in HB:
T = c*g*(d² - g²)
f(g) = d²g - g³ (c als Konstante f. d. Abl. weglassbar)
f '(g) = d² - 3g²
f ''(g) = -6g < 0 (g ist ja positiv), daher nur Maximum möglich
f'(g) = 0 -> g² = d²/3 ->
g = d/sqrt(3)
h² = d² - d²/3 = 2d²/3
h = d*sqr(2/3)
Das Verhältnis g : h = 1 : sqrt(2)
Gr
mYthos
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Bianca S. (selzi)
Neues Mitglied
Benutzername: selzi
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Januar, 2003 - 22:10: |
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Hi!
Mythos2002 war leider schneller als ich, aber ich bin auch auf diese Ergebnisse gekommen. Weil ich die vielen Wurzeln und andere Zeichen nicht tippen wollte, habe ich <a href="http://home.arcor.de/50mbspace/tragfaehigkeit.jpg">hier</a> meine Lösung hochgeladen.
Viele Grüße, Selzi |
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