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Würfel

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Wahrscheinlichkeitsrechnung » Würfel « Zurück Vor »

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Detlef (detlef01)
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Mitglied
Benutzername: detlef01

Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 01-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Januar, 2003 - 11:40:   Beitrag drucken

hallo,
man würfelt 20mal, wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass man eine sechs würfelt?
(Ein gewöhnlicher würfel 1-6)

Ich habe keine Ahnung wie ich das rechnen muss!
Kann mir jemand helfen?
Danke Detlef
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Ferdi Hoppen (tl198)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198

Nummer des Beitrags: 282
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Januar, 2003 - 11:59:   Beitrag drucken

Wenn es sich um einen Laplace würfel handelt, dann kann man das ganz schnell abtun!

Für den Laplace Würfel gilt:
P(6)=1/6

Beim Würfeln mit schauen ob sechs oder nicht, handelt es sich um ein Bernoulli Experiment!

==> Binomialverteilung!

(n über k)*p^k*(1-p)^(n-k)

n=20, k=1, p=(1/6)

==>(20 über 1)*(1/6)*(5/6)^19=0,10434

Die Wkeit für genau eine 6 bei 20 Würfen beträgt ~10,43%!

bei fragen melde dich!

mfg
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Detlef (detlef01)
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Mitglied
Benutzername: detlef01

Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 01-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Januar, 2003 - 15:04:   Beitrag drucken

vielen dank,
könnteste mir vielleicht noch mehr über die Binomialverteilung erzählen??

was heißt dieses n über k??

Danke detlef
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Ferdi Hoppen (tl198)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198

Nummer des Beitrags: 285
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Januar, 2003 - 15:51:   Beitrag drucken

hm,

binomialverteilung liegt bei bernoulliexperimenten vor!

(n über k) ist der binomialkoeffizient aus dem binomischen satz! er ist definert als:

(n über k)=n!/((n-k)!*k!)

wobei n!= n Fakultät

ich kann jetzt sicher nicht die ganze theorie der binomialverteilung hier rein schreiben!

such doch mal bei google unter folgenden Stichwörtern:

-Bernoulliexperiment
-Bernoullikette
-Binomialverteilung

und betreibe ein wenig selbst studium, falls sich dann immer noch fragen ergeben, dann frag noch mal!

mfg
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oliver krebs (uxb)
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Junior Mitglied
Benutzername: uxb

Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 01-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Januar, 2003 - 17:43:   Beitrag drucken

ok wenn du solche aufgaben mit falsch oder richtig (entweder 6 oder nciht hast) dann kannst du das so machen):

(chance das es richtig ist)^(wie oft richtig) * (chance das es falsch ist)^(wie oft falsch) * (anzahl der wuerfe)!/(wie oft richtig)!/(wie oft falsch)!

ist also:
(1/6)^1 * (5/6)^19 * 20!/(1!*19!)= ca. 0.1043

im prinzip ist das genau das was ferdi erklaert nur finde ich es ist leichter zu merken als mit n und k und p
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Detlef (detlef01)
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Mitglied
Benutzername: detlef01

Nummer des Beitrags: 16
Registriert: 01-2003
Veröffentlicht am Montag, den 27. Januar, 2003 - 13:03:   Beitrag drucken

vielen dank!
Werde mich darüber informieren!

Danke Detlef
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Christian Schmidt (christian_s)
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Senior Mitglied
Benutzername: christian_s

Nummer des Beitrags: 842
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Montag, den 27. Januar, 2003 - 19:08:   Beitrag drucken

Hi!

Seid ihr euch sicher, dass man genau eine sechs würfeln soll? Wenn Detlef noch nichts von Binomialverteilung gehört hat, dann ist sicher gemeint, dass mindestens eine sechs gewürfelt wird. Das würde die Sache nämlich erheblich erleichtern und man könnte einfach mit dem Gegenereignis arbeiten.

MfG
C. Schmidt
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Ferdi Hoppen (tl198)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198

Nummer des Beitrags: 286
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Montag, den 27. Januar, 2003 - 19:24:   Beitrag drucken

Dann muss Detlef seine Aufgabe mal genauer stellen und dann schauen wir noch mal. Trotzdem schadet es nicht sich mit der Binomialverteilung zu Beschäftigen, da Würfeln mit einem L-Würfel ja immer Binomialverteilt ist!

mfg

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