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Hallo (merci)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: merci
Nummer des Beitrags: 52
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. Januar, 2003 - 18:36: | 
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Hallo Leute,
mich würde mal folgendes interessieren.
Wenn z.B. gefragt ist, für welches t eine Gleichung wie z.B. x³+2x²+(t+3)*x nur 2 Nullstellen hat, dann gehe ich immer so vor, indem ich für t eine Zahl einsetze, dass die Gleichung (wie z.B. bei der genannten) eine Gleichung des 2-ten Grades wird. Weil der Grad gibt ja die Anzahl der Nullstellen an oder?
in dem Fall würde ich für t=-x² einsetzen.
Kann man das so lösen? Oder muss man da anders vorgehen?? |
Ferdi Hoppen (tl198)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 263
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. Januar, 2003 - 19:34: |
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Also eine Funktion dritten Grades hat mindestns 1 reele Nullstelle und maximal drei. Zwei Nullstellen ergeben sich wenn die eine Nullstelle doppelt ist!
wir gehen so vor:
x^3+2x^2+(t+3)x=0
x(x^2+2x+(t+3))=0
x=0 eine Nullstelle, oder
(x^2+2x+(t+3))=0, damit diese gleichung nur eine lösung hat muss ihre diskriminante null werden!
D=4-4*(t+3)
4-4*(t+3)=0
t=-2
Für t=-2 hat das Schaubild nur zwei nullstelln bei x=0 und x=-1, wobei letztere eine doppelte ist!
mfg
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Hallo (merci)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: merci
Nummer des Beitrags: 53
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. Januar, 2003 - 20:18: |
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Danke für die Hilfe, ich verstehe leider den Teil mit D=....
nicht so richtig.
Kann man das auch auf diese aufgabe anwenden?
ft(x)= x³-6x²+(t+3)*x-t+2
wenn ich das ausklammere habe ich x(x²-6x+(t+3))-t+2 |
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