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Fiete (kaiser)
Neues Mitglied
Benutzername: kaiser
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Januar, 2003 - 16:15: | 
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Hallo zusammen!
Irgendwie hab ich ein Brett vor dem Kopf! Es geht um folgende Aufgabe:
Geben sie die Lösungsmenge des folgenden Gleichungssystems in Abhängigkeit von "r" an!
rx-y+2z=-2
x-y+z=-1
-x+2y-3z=3
ich gelange immer zu dem Schritt rx=0, somit ist auch y=0 und z=-1. Das ist zwar nicht falsch, ist aber sicher nicht im Sinne des Erfinders (Aufgabenstellers)
Kann mir jemand weiterhelfen? |
grandnobi (grandnobi)
Neues Mitglied
Benutzername: grandnobi
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Januar, 2003 - 17:33: |
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Hi Fiete,
ich würde an der Stelle rx=0 noch eine Fallunterscheidung machen.
1. Fall: x=0
Man erhält die Lösungen y=0 und z=-1 (unabhängig von r)
2. Fall: r=0
Das Gleichungssystem hat unendlich viele Lösungen (man kann eine Variable beliebig wählen)
z.B.
x = 1+z
y = 2 + 2z
z = beliebig
3. Fall r=0 und x = 0
Man erhält die Lösungen y=0 und z=-1.(siehe Fall 1)
Und damit haben wir nachgewiesen, daß man für jedes r aus R eine Lösung des LGS ermitteln kann.
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Fiete (kaiser)
Neues Mitglied
Benutzername: kaiser
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Januar, 2003 - 20:38: |
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Danke Dir grandnobi.
Dachte man erhält eine ganz klare Lösung für r. Aber widerspricht ja eigentlich auch der Aufgabenstellung.. Naja gut,
jedenfalls Danke nochmal :-) |
