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Eckelmann (bluezidane)
Neues Mitglied
Benutzername: bluezidane
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Januar, 2003 - 13:26: | 
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Brauche dringend bei folgender Aufgabe Hilfe, da ich nicht weiß wie die zu lösen ist.
Gegeben sind die Funktionen fa(das a ist tiefgestellt) durch y=fa(x)=a/(8x2(die 2 ist hochgestellt)+1) (a€R a>0 x€R)
Für jede dieser Funktionen existieren genau zwei Geraden, dei den Punkt S(0;fa(0)) enthalten und den Graph von fa in genau einem weiteren Punkt berühren.
Ermitteln Sie für beide Geraden jeweils eine Gleichung in Abhängigkeit von a.
Ich hoffe mir kann jemand helfen,und danke diesem jetzt schon. ;) |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 803
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Januar, 2003 - 19:11: |
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Du mußt die Gleichung der Tangente ta(p,x) im Punkt ( p; fa(p) ) aufstellen und die
Gleichung ta(p,0) = fa(0) = a nach p auflösen (die sehr einfache quadr. Gl. 8p² = 1).
( p; fa(p) ) ist dann der Punkt, in dem die Tangente an fa auch S enthält .
Die Gleichung einer Tangente an einen Graphen g(x) im Punkt x=p ist t(p,x) = g(p) + (x-p)*g'(p) .
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Janine Baumert (jayb)
Neues Mitglied
Benutzername: jayb
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. Januar, 2003 - 07:17: |
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Leider bin ich erst jetzt auf eure Seite aufmerksam geworden, daher ist meine Frage extrem dringend!!!!!
Ich soll ein Dreieck in ein Koordinatenkreuz zeichnen. Gegeben ist: a:y=-2,6x+1,7 und b:y=1,75x+3,875
1. Suche Punkt C 2.Stelle die Funktionsgleichung für die Seite c auf
3.gib Definitions und Wertebereich an
4.gib die Funktionsgleichung der Höhe auf b an
5." " " " Mittelsenkrechten auf c an
6.errechne den x-Achsen und den y-Achsenabschnitt einer Seite. Bitte idiotensicher.Danke} |
mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 304
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. Januar, 2003 - 08:57: |
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Hi Janine,
für eine neue Frage solltest du auch einen neuen Thread (neues Thema) beginnen.
Für den Punkt C müssen die beiden Gleichungen von a und b zugleich gelten, also werden diese als lGS (lin. Gleichungssystem) aufgelöst. Hier z.B. durch Gleichsetzen von y:
-2,6x + 1,7 = 1,75x + 3,875, daraus x berechnen und für Ermittlung des y das eben errechnete x anschließend in eine der Gleichungen (zur Probe in beide - es muss das Gleiche herauskommen) einsetzen.
Die Gleichung der Seite c kann mit den vorliegenden zwei Angaben nicht berechnet werden! Es fehlt also noch eine Angabe! Überprüfe bitte den Text daraufhin nochmals.
Gr
mYthos
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Janine Baumert (jayb)
Neues Mitglied
Benutzername: jayb
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. Januar, 2003 - 10:27: |
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Hi Mythos!Danke für die schnelle Antwort.Habe nochmal geguckt,im Buch sind noch die Punkte A(-2,5/-0,5) und B(0,75/-0,25)gegeben.Ich hoffe,dass du mir somit auch die letzten Aufgebenbereiche erklären kannst. |
Niels (niels2)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 253
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. Januar, 2003 - 15:59: |
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Hi Janine,
schau mal in deiner Formelsammlung: Dort solltest du eine 2 Punkte Form der Geradengleichung finden.
Die nimmst du, um mit deinen Punkten A und B die Gleichund der Geraden c aufzustellen! |
Janine Baumert (jayb)
Neues Mitglied
Benutzername: jayb
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. Januar, 2003 - 17:31: |
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Hi Niels!
Ich habe selbst noch etwas gelernt und konnte die Aufgabe fast lösen. Nur mit der Mittelsenkrechten und der Höhe habe ich voll Probleme. Bin halt voll die Matheniete. Schreibe am Mittwoch Klausur und kann gar nichts. |
Niels (niels2)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 254
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. Januar, 2003 - 18:13: |
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Hi Janine,
der Name "Mittelsenkrechte" sagt doch eigentlich schon alles: Suche den Mittelpunkt der Seite c, d.h. der Strecke AB.
Stelle eine Geradengleichung auf, die durch den Mittelpunkt von c geht und zu c senkrecht steht.
Bei der Höhe ist es Ähnlich:
Stelle eine Geradengleichung Auf, die durch den Punkt B verläuft und die senkrecht zur geraden b steht. Das ist dann die Höhe!
Gruß N. |
