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Cinderella (Cinderella)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. November, 2001 - 14:15: | 
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Hallo!
Ich hab mal wieder eine für mich unlösbare Aufgabe bekommen! Es wär wirklich total nett von euch, wenn ihr mir helfen könntet!
Mitscherlich hat im Jahr 1909 aufgrund von Versuchen (Gefäßkulturen) sein berühmtes Ertragsgesetzt aufgestellt. Der Ertrag einer Pflanze ist der Gehalt einer Pflanze an einem bestimmten (i.a. für ihren praktischen Nutzwert maßgeblichen) Stoff pro Einheit Trockenmasse. Man bietet der Pflanze (etwa durch Düngung) zusätzlich zu dem natürlichen Gehalt im Boden die Menge x dieses Stoffes an. Es stellt sich nach einiger Zeit in der Pflanze der Ertrag y ein. Der Ertrag ist dann natürlich eine Funktion der angebotenen Stoffmenge, d.h. y = y(x). Das Ertragsgesetzt lautet
d/dx y(x) = c(A-y(x)), y(0) = a
wobei c, A und a positive Konstanten bezeichnen.
a) Interpretieren Sie die Differentialgleichung und die Anfangsbedingung y(0) = a.
b) Lösen Sie die Differentialgleichung
c) Welchen Wert hat y(x) für x gegen unendlich? Ist dies realistisch?
Vielen Dank, Cindy |
Prinz
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. November, 2001 - 23:23: |
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Hallo Cinderella,
Für die Lösung dieser Aufgabe siehe auch:
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/4244/21787.html?1004624886 |
Cinderella (Cinderella)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. November, 2001 - 18:34: |
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Hallo ihr Lieben!
Da ich durch das doppelte einstellen meiner Fragen anscheinend für Verwirrung gesorgt habe, hier die Hintergründe:
Eigentlich gehören die Aufgaben in die Kategorie Uni-Niveau/Mathe für Biologen. Da dort aber weniger Andrang ist, dachte ich mir, sie noch mal zur Stufe 11 zu schicken, damit mir mehr Leute helfen können.
Alles klar?
Vielleicht könnt ihr mir ja trotz des Verwirrspiels helfen!
Liebe Grüße an alle da draußen,
Eure Cinderella |
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