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Marion
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. Oktober, 2001 - 13:38: | 
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Ich habe Problem und komme einfach nicht weiter:
Ich suche eine Formel, die die Variable 0 -> 0 setzt und für alle weiteren Zahlen N(1,2,3..,n) 1 zurückgibt.
Für (1,2) habe ich den Term gefunden:
-1/2*x²+1/2x+1/2x+1/2x. Aber ab hier habert's bei mir.
Kann mir jemand helfen??
Mit aufrichtigen Dank im Voraus.
Marion |
Dr.B
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. Oktober, 2001 - 15:05: |
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Hallo Marion,
Schöner Titel!
Da weiß man zwar nicht worüber die Aufgabe handelt aber mit wem man es zu tun hat. |
HK
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. Oktober, 2001 - 16:04: |
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Hallo Marion!
Wenn du die Aufgabe ein wenig präziser stellen würdest, könnte man dir vielleicht helfen. |
Marion
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. Oktober, 2001 - 16:32: |
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Danke für die Antworten.
Ich bin wirklich kein Mathe Experte. Es geht mir um folgendes:
Wenn ich in die Variable x einer Formel 0 einsetze, möchte ich als Ergebnis 0 haben.
Setze ich für x allerdings eine Natürliche Zahl ein, soll das Ergebnis 1 lauten.
Wie schon gesagt, bei
-1/2x²+1/2x+1/2x+1/2x funktioniert das mit den Zahlen 0,1,2- aber mit weiteren Zahlen nicht mehr.
Beispiel: x=1
-1/2*1²+1/2*1+1/2*1+1/2*1= 1
Beispiel 2: x=0
-1/2*0²+1/2*0+1/2*0+1/2*0= 0
Ich kann es nicht besser erklären, aber weiß jemand Rat?
Liebe Grüße
Marion |
HK
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. Oktober, 2001 - 17:10: |
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Für den Fall x=0 ist das ja ganz einfach:
Du kannst jede Funktion n-ter Ordnung benutzen. Das bedeutet die Exponenten können unendlich groß werden.Die Funktion darf jedoch keine Vorfaktoren bzw. Konstanten besitzen. Beispiel:
x³-x²-x=0 oder x³+x²+x=0 usw.
Für den Fall x=1 soll gleichzeitig das Ergebnis 1 sein.
Dieses kannst du nach dem gleichen Prinzip lösen. Du mußt jedoch alle Subtrahenden voneinander abziehen und vor dem ersten die höchste Potenz als Vorfaktor schreiben.
Beispiel:
3x³-x²-x=1
Ich habe das ganze vielleicht etwas kompliziert dargestellt, ich hoffe aber du kannst etwas damit anfangen.
Wenn nicht meld dich nochmal.
Heiko |
Dr.B
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. Oktober, 2001 - 17:15: |
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Hi Marion:
Siehe
http://www.meine-gesundheit.de/krank/texte/kraetze.htm |
HK
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. Oktober, 2001 - 17:23: |
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Fast vergessen:
Die Formel für alle natürlichen Zahlen.
Allgemein lautet diese Formel x³-nx²+1=1
Für x kannst du alle natürlichen Zahlen N={1;2;3...n} einsetzen. Und für n gilt n=x
Eigentlich würde dann dort stehen:
x³-x³+1=1
Primitives aber richtiges Ergebnis. |
HK
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. Oktober, 2001 - 21:29: |
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Kannst du damit was anfangen? Wenn du nur eine beliebige Funktion finden solltest, ist diese Aufgabe auf jeden Fall richtig.
Gruß Heiko |
Herman
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. November, 2001 - 01:35: |
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Hallo Heiko,
Verstehe ich das falsch, oder gibt die Formel
x³-nx²+1
für x=0 keine 0 mehr zurück?
Ich denke, der Anfang könnte so aussehen:
f(0)=0, f(1)=1 : Polynom 1. Grades: f(x) = x
f(0)=0, f(1)=1, f(2)=1 : Polynom 2. Grades: f(x)= -x²/2 +3x/2
f(0)=0, f(1)=1, f(2)=1, f(3)=1 : Polynom 3. Grades: f(x) = ax³+bx²+cx+d
wobei a,b,c,d durch Einsetzen von 0,1,2,3 bestimmt werden:
f(0)=0 => d=0
f(1)=1 => a+b+c=1
f(2)=1 => 8a+4b+2c=1
f(3)=1 => 27a+9b+3c=1
=> a=1/6, b=-1, c=11/6
=> f3(x)=x³/6 -x² +11x/6
Und so weiter...
führt auf
f4(x) = -x^4 /24 +5*x^3 /12 -35*x^2 /24 +25*x/12
f5(x) = x^5 /120 -x^4 /8 +17*x^3 /24 -15*x^2 /8 + 137*x/60
f6(x) = -x^6 /720 +7*x^5 /240 -35*x^4/144 +49*x^3/48 -203*x^2/90 +49*x/20
Daraus müsste man nun eine Regelmäßigkeit erkennen, um die allgemeine Formel für fn(x) aufzustellen.
Der Koeffizient von xn jedenfalls ist (-1)n-1/n!
Die allgemeine Formel dürfte eine Doppelsumme beinhalten.
Klammert man den größten Nenner aus, ergeben sich folgende Funktionsterme, die sich vielleicht besser in den Griff bekommen lassen:
f1(x) = (-1)^(1-1) * (x^1)/1
f2(x) = (-1)^(2-1) * (x^2 - 3*x)/2!
f3(x) = (-1)^(3-1) * (x^3 - 6*x^2 + 11*x)/3!
f4(x) = (-1)^(4-1) * (x^4 -10*x^3 + 35*x^2 - 50*x)/4!
f5(x) = (-1)^(5-1) * (x^5 -15*x^4 + 85*x^3 -225*x^2 + 274*x)/5!
f6(x) = (-1)^(6-1) * (x^6 -21*x^5 +175*x^4 -735*x^3 +1624*x^2 - 1764*x)/6!
f6(x) = (-1)^(7-1) * (x^7 -28*x^6 +322*x^5-1960*x^4 +6769*x^3- 13132*x^2 +13068*x)/7!
Der jeweilige größte Nenner ist also immer gleich n!, gleich dem Nenner von xn,
der Koeffizient von xn in der Klammer ist also immer gleich 1,
die Folge der Koeffizienten von xn-1 bei den Funktionen fn(x) für n>1
in der Klammer ist gleich 3, 6, 10, 15, 21, 28
Das müssten die Zahlen n*(n-1)/2 sein.
Bei der Zahlenfolge 11, 35, 87, 175, 322 ist leider nicht mehr so offensichtlich, nach welcher Bildungsvorschrift sie entstanden sein kann und bei allen weiteren Koeffizienten blicke ich leider auch nicht mehr durch. :-(( |
Marion
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. November, 2001 - 07:08: |
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Hallo Heiko, Hallo Herman
Ihr seid ja wirklich lieb, dass ihr euch soviel Zeit für mein Problem nehmt. Ihr habt mir wirklich sehr geholfen.
Vielen, vielen Dank
Marion |
Tyll (Tyll)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. November, 2001 - 13:07: |
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Die Mathematik behilft sich in solchen Fällen - wenn also eine eindeutige Funktion nicht existiert und eine Interpolation mit n Stützstellen zu aufwendig wird - mit dem einfachen Konstrukt der Indikatorfunktion:
Sei A eine Teilmenge von |R. Dann ist
1A(x) := 0, wenn x nicht aus A, und 1 sonst.
:-) |
Herman
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. November, 2001 - 15:28: |
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Hallo Tyll,
Dass man sich eine Funktion stückweise passend definieren kann, ist meiner Meinung nach schon vorher klar gewesen, wenn für f(x) eine Funktion zugelassen wäre, die weder differenzierbar noch überhaupt stetig gewesen wäre, dann hätte doch hier bereits die signum-Funktion ihren Zweck erfüllt. |
HK
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. November, 2001 - 21:34: |
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Hallo Herman!
Ich habe mir deine Rechnung gerade angesehen! Sie ist zwar logisch strukturiert, jedoch sehe ich hier keine allgemein gültige Funktion, welches laut Aufgabenstellung gesucht wurde.
Heiko |
Sani
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. November, 2001 - 23:08: |
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Hallo Marion,
Wie ist das jetzt mit der Krätze? |
Herman
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. November, 2001 - 23:54: |
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Hallo Heiko,
Tut mir leid, wenn es so aussieht, als ob ich deine Lösung verbessern, wollte, aber ich habe sie leider nicht verstanden und bin mir immer noch nicht sicher, ob ich sie richtig verstehen kann, so wie sie da steht.
Einen Anspruch darauf, dass dies die universelle Lösung war, habe ich nicht erhoben, vielleicht habe ich mich nicht deutlich genug ausgedrückt, als ich schrieb: "Ich denke, der Anfang könnte so aussehen: ..."
Es sollte lediglich ein Schritt in die Richtung sein.
Zum Problem:
Wir sind uns einig, dass eine Funktion gesucht wird.
Sie heiße fn(x) und es ist verlangt, dass sie zu einer vorgegebenen natürlichen Zahl n folgende Wertemenge hat:
fn(0) = 0 und
fn(k) = 1 für alle k mit 0 < k <= n
wie sieht der Funktionsterm von x -> fn(k) bei dir aus?
Ich habe da vielleicht was verwechselt, aber ich konnte bisher keinen klar erklärten Funktionsterm bei dir erkennen.
Gruß Herman
@ Sani: Die Beiträge von Dr.B fand ich origineller. |
Herman
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. November, 2001 - 01:52: |
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Hallo Marion, erfreuliche Nachricht:
Kein Grund, die Krätze zu kriegen.
Manchmal kommt die Erleuchtung mitten in der Nacht.
ich habe eine Funktion gefunden, und sie gilt für beliebige Werte von n.
Ich wusste, dass es irgendwas mit Sinus zu tun haben musste:
f(x) = 1 - sin(px)/(px)
f(0) = 0
f(x) = 1 für alle natürlichen Zahlen x
=================
@ Heiko:
trotzdem würde ich noch gern verstehen, wie du deinen Funktionsterm gemeint hast.
In meiner Frage sollte es fn(x) und nicht fn(k) heißen.
Gruß Herman |
Tyll (Tyll)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. November, 2001 - 14:03: |
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Hi Hermann!
Was soll denn das teilen von g(x) = (1-sin(x*pi)) durch (x*pi) bringen?
Für x=0 ist die Funktion dann logischerweiser nicht definiert, g würde also schon reichen. Ansonsten aber ist die Lösung echt gut!
Tyll |
Marion
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. November, 2001 - 15:44: |
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Meine Krätze ist vollkommen ausgeheilt, da selbst ich Mathe Schussel mit den Lösungswegen etwas anfangen konnte.
Vielen Dank für eure Hilfe
Marion |
Herman
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. November, 2001 - 15:50: |
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Hi Tyll,
wenn du genau hinsiehst, teile ich nicht (1-sin(x*pi)) durch (x*pi), sondern nur sin(x*pi).
Man könnte den Funktionsterm auch so aufschreiben:
f(x) = (-sin(Pi*x))/(Pi*x) + 1
Zur Überlegung, ob mein f(x) für x=0 definiert ist oder nicht, möchte ich dir noch etwas Zeit geben, ich denke, wenn du dich innerhalb von 18 Stunden in solche Themen wie die "Stochastische dominanz 2ten grades" (alle Achtung) hineindenken kannst, obwohl du den Begriff vorher noch nie gehört hast, wirst du auch in der Lage sein, selbst darauf zu kommen, warum bei x=0 keine Definitionslücke vorliegt.
Ich melde mich wieder, sobald Heiko sich hier wieder gemeldet hat.
Schönen Gruß an die Küste |
Herman
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. November, 2001 - 15:58: |
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Marion:
noch eine Frage, ich möchte gerne wissen, woher die Funktion stammt, wenn du doch schreibst, dass du "kein Mathe Experte" bist.
Hat es eher eine naturwissenschaftliche Anwendung?
Falls das so ist, würde es mich interessieren. (Vielleicht Fresnel-Beugung oder so?)
Noch ein Wort zur Titelzeile:
Normalerweise vermute ich unter solchen Titeln eher Fragen, wie sie von Schülern gestellt werden, die mit Mathe weniger anfangen können als du.
Bedanke dich bei Dr.B für seine Bemerkungen, die mich wirklich fast zum "rolling on the floor" gebracht haben, jedenfalls aber zum *lol*
Sonst hätte ich mir diesen Thread erst gar nicht angeschaut. |
Herman
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. November, 2001 - 10:48: |
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Hallo,
ich habe die Funktion von Heiko so verstanden:
fn(x) = x³-nx²+1
Damit ergibt sich z.B. für
n=1:
f1(x) = x³-1x²+1
und dann
f1(0) = 0³-1*0²+1 =1
f1(1) = 1³-1*1²+1 =1
n=2:
f2(x) = x³-2x²+1
f2(0) = 0³-2*0²+1 = 1
f2(1) = 1³-2*1²+1 = 0
f2(2) = 2³-2*2²+1 = 1
n=3:
f3(x) = x³-3x²+1
f3(0) = 0³-3*0²+1 = 1
f3(1) = 1³-3*1²+1 = -1
f3(2) = 2³-3*2²+1 = -3
f3(3) = 3³-3*3²+1 = 1
aber das kann es nicht sein, es gibt fast nie den gewünschten Wert zurück, ich habe bestimmt was falsch verstanden, wer kann mir erklären, wie's gemeint ist? |
Medizinmann
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. November, 2001 - 19:34: |
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Ist denn die Krätze noch immer nicht geheilt? |
Pfleger
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. November, 2001 - 09:56: |
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Übertragung Krankheitszeichen Gefahr Therapie Vorbeugen Krätze ist eine Erkrankung, die in Notzeiten und in Massenunterkünften besonders verbreitet ist. Die Krankheit befällt jedoch alle Menschen, unabhängig von deren Rasse, Alter, Geschlecht und persönlicher Hygiene. Falls Sie diese Erkrankung gerade haben, befinden Sie sich in der Gesellschaft von ca. 300 Mill. Erdenbürgern.
Erreger
Krankheitsverursacher ist die Krätzmilbe. Das ausgewachsene Weibchen ist ca. 0,4 mm groß. Es dringt durch die Hautoberfläche ein und arbeitet sich in tiefere Schichten vor. Dort verbleibt es etwa 30 Tage und legt 2-3 Eier pro Tag. Aus den Eiern schlüpfen nach 3-4 Tagen die Larven, die dann innerhalb von 14-17 Tagen an die Hautoberfläche wandern.
Übertragung
Die Krätze wird durch engen körperlichen Kontakt übertragen. Etwa 1/3 der Skabiesinfektionen werden von Kindern im Schulalter in die Familie gebracht. Bei ca. 50% der Patienten mit Krätze finden sich Milben in Schlafzimmerteppichen und Polstermöbeln.
Krankheitszeichen
Besonders auffällig ist ein intensiver, nachts zunehmender Juckreiz. Dieser tritt allerdings bei der ersten Infektion unter Umständen erst nach Wochen auf. Die Hautveränderungen können unterschiedlich sein.a) Besonders an Finger-, Zehenzwischenräumen, Handgelenken, in Hautfalten, an Brustwarzen, Knieinnenseiten und Penis treten zackig gewundene Milbengänge von einigen Millimeter Länge auf. An einem Ende, dem Sitz der Milbe, ist der Gang etwas erhaben. Bei Säuglingen und Kleinkindern sind häufig auch Fußsohlen, Handinnenflächen, Gesicht und Kopfhaut mitbefallen. Nach ca. 5 Wochen folgt den Milbengängen ein feiner, teils leicht erhabener, teils blasiger Hautausschlag an den Vorder- und Seitenflächen des Rumpfes, sowie an den Beugeseiten der Arme und Oberschenkel. Daneben finden sich zahlreiche Kratzspuren.b) Bei guter Körperhygiene können die Erscheinungen zwar weniger ausgeprägt, doch ebenso stark juckend vorhanden sein.c) Bei Kindern kann eine stärker knotige Form auftreten. Dabei sind die Knoten braunrot gefärbt und besonders im Genitoanalbereich, am Stamm, an den Armen und Beinen sowie in den Achseln zu finden. Sie treten bei starkem Kratzen und Reiben auf und ähneln Insektenstichen. Der Juckreiz ist nicht weniger stark und die Knötchen können Monate lang bestehen bleiben. Hier hat die Haut auf den mechanischen Reiz reagiert.d) Eine besondere Form ohne wesentlichen Juckreiz aber mit sehr starker Borken- und Krustenbildung finden sich bei Patienten mit einer geschwächten Immunabwehr.Neben den geschilderten Formen kommen auch Übertragungen von Tieren mit Krätze auf den Menschen vor, diese heilen jedoch ohne Behandlung ab.
Gefahr
Die aufgekratzten Milbengänge und aufgekratzten Hautstellen können sich mit Bakterien zusätzlich infizieren und damit eine zusätzliche eitrige Hautentzündung hervorrufen.
Therapie
Die Behandlung erfolgt mit Schwelfelpräparaten oder Insektiziden. Bitte lassen Sie sich von Ihrem Arzt oder Apotheker hierüber beraten.Vorsicht: Handeln Sie nicht nach dem Motto "Viel hilft viel"!Halten Sie sich genau an die ärztlichen Anweisungen oder die Packungsbeilage, um einen optimalen Handlungserfolg zu erzielen.
Vorbeugen
Bei engem Hautkontakt kann evtl. eine Mitbehandlung von Personen sinnvoll sein, auch wenn noch keine Krankheitszeichen bestehen.Desinfektionsmaßnahmen in der Wohnung sind nicht erforderlich. Eine gründliche Reinigung, sowie ein Wäschewechsel, das Kochen der dafür geeigneten Wäsche (auch chemische Reinigung) und das Auslüften der übrigen Wäsche während 5 Tagen sind ausreichend. Ohne Wirtskontakt sterben die Milben in dieser Zeit ab.Kinder , Lehrer und Erzieher, die an Krätze erkrankt sind, dürfen die Schule oder den Kindergarten nicht betreten, bevor nicht nach dem Urteil des behandelnden Arztes oder des Gesundheitsamtes die Weiterverbreitung der Erkrankung nicht mehr zu befürchten ist.
Krätze / Skabies
Erreger der Krätze ist eine Milbenart. Der Erreger der Krätze ist die 0,2-0,5 mm große Krätzmilbe (Sarcoptes scabiei). Die Milbenweibchen graben Gänge in die Hornschicht der Haut und legen dort nach der Befruchtung durch die Männchen Eier. Die Männchen sterben nach der Begattung, die Weibchen gehen nach der Eiablage zugrunde. Aus den Eiern entwickeln sich nach ca. drei Wochen Larven, die danach weiter auf der Hautoberfläche leben.
Milben graben Gänge in die Hornschicht der Haut. Man kann in der Haut eines Betroffenen bis zu 1 cm lange Gänge erkennen, an deren Ende eine Erhebung sichtbar ist, in der das Milbenweibchen sitzt. Besonders häufig finden sich die Milbengänge in Körpereinfaltungen wie Zwischenzehenräumen, Genitalbereich oder Achsenfalten, aber auch an Brustwarzen, Handgelenken oder Fingern. Einigen Wochen nach Befall kommt es wegen der Milben-Exkremente zu entzündlichen Reaktionen der Haut. Da die befallenen Stellen jucken, werden sie oft aufgekratzt, was zu vielen offenen geschwürartigen Wunden und auf ihrem Grund zu weiteren bakteriellen Infektionen führt. Bei Betroffenen mit Immunabwehrschwächen oder malignen Hauterkrankungen kann es zu besonders schweren Verläufen mit massivem Milzbefall (sog. Scabies norwegica) kommen.
"Gepflegte" Krätze ist nur schwer zu erkennen. Die sog. gepflegte Krätze, mit wenigen Hautveränderungen, keinen Rötungen und lediglich starkem Juckreiz betrifft Menschen, bei denen normalerweise kein Milbenbefall vermutet wird. Bei einem solchen Krankheitsbild diagnostiziert der Arzt die Krätze über den mikroskopischen Nachweis der Milbe aus einem kleinen entnommenen Stück Haut.
Verschiedene Medikamente öffnen die Milbengänge und töten die Milben ab. Therapeutisch stehen mehrere Präparate zur Verfügung. Einerseits die seit langem angewendete Wilkinson-Salbe. Sie enthält Kreide, die die Milbengänge öffnet und Schwefel, der die Milben tötet. Die außerdem enthaltene Teerkomponente wirkt juckreizstillend. Andererseits gibt es neuere Produkte wie Gamma-Hexachlorocyclohexan oder Allethrin. Sie werden über drei Tage örtlich aufgetragen. Bei Kindern werden diese Mittel wegen ihrer nervenschädigenden Nebenwirkung nur stundenweise verabreicht. Bei schwangeren Frauen und Säuglingen nimmt man das weniger schädliche Benzylbenzoat. Außerdem sind Kleidung und Bettwäsche über 4-5 Tage zu Lüften. Milben können nur über 3 Tage außerhalb der Haut überleben. Die Erkrankung selbst und deren Therapie hat die Haut ausgetrocknet. Deshalb empfiehlt sich als Nachbehandlung die Anwendung rückfettende Bäder und Salben.
Krätze wird über direkten Hautkontakt übertragen. Ebenfalls sollten Kontaktpersonen des Betroffenen untersucht werden, da die Milbenkrätze über direkten Kontakt übertragen wird. Aus diesem Grund kommt Krätze oft gehäuft vor in Heimen oder Sammelschlafstellen und bei Familien. Sie kann jeden bei Hautkontakt befallen.
Auf Tieren lebende Milbenarten schaden dem Menschen nicht. Andere auf Tieren oder Pflanzen lebende Milbenarten können beim Menschen juckende, der Krätze ähnliche Symptome verursachen. Jedoch ist der Mensch für diese Milben ein Fehlwirt, so daß sie keine Gänge in die Haut graben können und deshalb vom Körper abfallen. Sie hinterlassen, wie der Erreger der Herbstkrätze, juckende Rötungen oder Papeln, die mit unspezifischen Lotionen oder zinkhaltigen Mixturen behandelt werden. Skabies ist eine nach dem Infektionsschutzgesetz meldepflichtige Erkrankung. Nähere Informationen zu den gesetzlichen Bestimmungen finden Sie hier. |
Herman
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. November, 2001 - 19:49: |
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Hallo Heiko (HK)?
Gibst du noch eine Erklärung für deine Formel? |
Jojo
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. November, 2001 - 22:14: |
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Hallo Herman,
Gib acht das Du Dich nicht ansteckst |
Nuefz
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. April, 2002 - 20:37: |
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Ich kenne mich nicht gerade gut aus und habe von dem Thema hier nicht allzuviel mitbekommen, aber sofern 0^0 = 1 gilt (was zumindest laut TI-92 gültig ist), so könnte die Funktion doch auch lauten:
f(x) = 1 - 0^x
Oder nicht? Ich weiß nicht, ob das jetzt überhaupt noch wen interessiert, wüsste aber gerne, ob diese Formel einen Sinn hätte
Grüße, Nuefz |
Milbe
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. April, 2002 - 22:28: |
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Wie man sieht wird man die Krätze nicht so leicht los. |
Herman
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. April, 2002 - 11:25: |
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Hallo Nuefz,
klar interessiert das noch wen.
Ich habe immer mal wieder auf diese Seite geschaut.
 Super Idee hast du da gehabt!
Ist zwar nicht differenzierbar (war ja auch nicht gefordert), dafür aber durch einen sehr einfachen Term darstellbar, deine Funktion.
Mich würd interessieren, ob es noch eine weitere, neben den Funktionen aus deinem und meinem Vorschlag völlig davon verschiedene Funktion gibt.
Kannst du vielleicht erklären, was HK im Beitrag http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/25/21728.html#POST75545 mit der "allgemeinen Formel" x³-nx²+1=1 gemeint haben könnte?
Kommst du damit auf den geforderten Wertebereich?
Gruß
Herman |
Nuefz
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. April, 2002 - 16:57: |
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Also ehrlich gesagt, ich blicke da bei dem Nutzen dieser Funktion nicht ganz durch (obwohl ich nicht daran zweifle).
Laut HK sollte man für n jede beliebige natürliche Zahl einsetzen können, und dann würde im Fall n = x gelten:
x^3 -x^3 + 1 = 1
was natürlich richtig ist.
Aber für n /= x bleibt ja ein x enthaltender Ausdruck über, und wenn man für x probeweise Werte einsetzt, kommen ja immer wieder andere Ergebnisse, die aber meiner Ansicht nach nicht gerade den gewünschten entsprechen, heraus. Da hat die Lösung mittels Sinus schon mehr Sinn, glaube ich...
mfg Nuefz |
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