| Autor |
Beitrag |
    
Markus
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. Oktober, 2001 - 13:37: | 
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Ein Gefäß enthält 100 cm³ einer mit 200 mg Farbstoff intensiv gefärbten Lösung. Das Glas wird entleert und wiederauf 100 cm³ aufgefüllt und wieder entllert und wieder gefüllt usw.
Bei jedem entleeren bleiben 0.5 cm³ der Lösung im Gefäß. Nach jedem Auffüllen wird gut umgerührt.
a) Wieviel Gramm Farbstoff sind nach dem 4. Auffülen in der Lösung.
b) nach dem wievielten Auffüllen befinden sich nur noch höchstens 0.1 mg Farbstoff im Gefäß?
2)
Beim durchdringen einer Glasplatte verliert Licht
5% seiner intensität.
a) Das Licht geht durch 20 solcher Glasplatten. wieviel Prozent der anfänglichen Intensität sind nachher noch vorhanden?
b) Wieviel Glasplatten muß das Licht mindestens durchdringen, damit die intensität nur noch höchstens 50% der Ausgangsintensität beträgt.
Wer kann mir diese Textaufgaben lösen. Ich habe echte Probleme mit solchen Textaufgaben. Bitte mit einem Lösungsweg denn ich verstehe.
Danke
MFG Markus |
Cooksen
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. Oktober, 2001 - 13:23: |
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Hallo Markus!
1. Aufgabe
Bei jedem Auffüllen des Gefäßes bleibt nur ein Zweihundertstel des Farbstoffs zurück, weil 0,5 cm³ der zweihundertste Teil von 100 cm³ ist.
1. Auffüllen 200 mg : 200 = 1 mg
2. Auffüllen 1 mg : 200 = 0,005 mg
3. Auffüllen 0,005 mg : 200 = 0,000025 mg
4. Auffüllen 0,000025 mg : 200 = 0,000000125 mg
= 1,25*10^(-7) mg
Schneller:
200 mg * (1/200)^4 = 0,000000125 mg
Solche Folgen nennt man geometrisch.
Resultat: Nach dem 4. Auffüllen sind noch 0,000000125 mg Farbstoff in der Lösung. Nach dem 2. Auffüllen sind bereits weniger als 0.1 mg Farbstoff im Gefäß.
2. Aufgabe
Nach jedem Durchgang des Lichts durch eine Platte sinkt die Lichtintensität auf 95 %.
1. Platte: 100 % der Anfangsintensität treten ein,
95 % treten aus.
2. Platte: 95 % der Anfangsintensität treten ein,
95 % von 95 % = 90,25 % treten aus.
3. Platte:90,25% der Anfangsintensität treten ein,
95 % von 90,25 % = 85,74 % treten aus.
usw.
Nach dem Durchgang durch die n-te Platte ist die Intensität auf 100*0,95^n Prozent gesunken.
zu a)
n = 20 für die 20. Platte: Die Intensität sinkt auf 100*0,95^20 % = 35,85 % der Eingangsintensität.
zu b)
Gleichung: 100*0,95^n % = 50 %
Beide Seiten durch 100% teilen: 0,95^n = 0,5
Lorarithmieren: log(0,95)*n = log(0,5)
Durch log(0,95) teilen: n = log(0,5) / log(0,95)
n = 13,5
Nach 14 Glasplatten bleiben weniger als 50 % der Eingangsintensität übrig.
MfG Cooksen |
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