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Beitrag |
    
Hans
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. Oktober, 2001 - 12:55: | 
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Hi,
Ich habe hier eine knifflige Aufgabe zu Kurvenscharen, mit der ich überhaupt nicht zurechtkomme.
Gegeben ist fa(x)=1/6³-ax²+2x-4a
1. Wie heißen die Gleichungen für a=6 und a=-2?
Muss ich dabei nur diese Werte einsetzen!?
2. Für welche Werte von a besitzen die Funktionenscharen zwei Extremstellen?
Damit komme ich überhaupt nicht klar -> keine Idee. :-(
3. Bestimme die Gleichung der Ortslinie, auf der alle Wendepunkte liegen.
Dabei würde ich dann erstmal die zweite Ableitung bestimmen. Und dann?
Würde mich sehr freuen, wenn mir wenigstens jemand die Ergebnisse posten könnte.
Danke! |
J
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. Oktober, 2001 - 16:44: |
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Bist du sicher, dass es am anfang 1/6³ heißt? Nicht etwa 1/6 * x³ usw?
Gruß J |
Hans
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. Oktober, 2001 - 18:20: |
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Ja, klar. Hab mich verschrieben. Sorry! |
Hans
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. Oktober, 2001 - 16:36: |
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Kann keiner helfen oder was? |
Armin Heise (Armin)
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. Oktober, 2001 - 19:19: |
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1. ja
2. fa'(x)=1/2x^2-2ax+2
Prüfe, für welche Werte von a fa'(x)=0 zwei Lösungen hat
x^2-4ax+4=0 diese Gleichung hat 2 Lösungen, wenn
(4a)^2-4*a*1>0-benutze pq-Formel oder Mitternachtsformel,
d.h. 16a^2-4a>0, d.h. 4a^2-1>1, d.h. a^2>1/4, d.h. für a>1/2 oder a<-1/2 hat die Gleichung 2 unterschiedliche Lösungen
3. hier hast Du auch richtig gedacht
fa''(x)=x-2a
fa''(x)=0 d.h. x=2a d.h. fa hat für x=2a einen Wendepunkt. Definiere nun eine Funktion W(a) die jedem a den zugehörigen x - Wert des Wendepunktes von fa zuordnet - der bei 2a liegt ( s.o), d.h.
die Funktion W(a) =2a ist das Ergebnis |
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